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Gittereichtheorie

Als Gittereichtheorie wird eine regularisierte Form einer eichinvarianten Quantenfeldtheorie bezeichnet, wenn die Regularisierung durch die Diskretisierung der Raumzeit durchgeführt wird. Durch die Einführung eines minimalen Abstands zwischen den Gitterpunkten werden die Divergenzen der Theorie, die auf hohe Impulse zurückzuführen sind, beseitigt. Der Übergang zur kontinuierlichen Quantenfeldtheorie erfolgt, indem der Gitterabstand zu Null extrapoliert wird.

Besondere Bedeutung erlangte die Gittereichtheorie im Rahmen der Quantenchromodynamik, der QCD, da die Gitterregularisierung eine nicht-störungstheoretische Regularisierung ist. Aus diesem Grund kann man in der QCD im Rahmen der Gittereichtheorie auch Berechnungen für niedrige Energien durchführen. Wenn nichts Anderes gesagt wird, ist jedenfalls im Deutschen in der Regel die Gittereichtheorie zur Quantenchromodynamik gemeint. In der englischen Wikipedia unterscheidet man dagegen explizit die sog. Lattice QCD von der allgemeineren Lattice gauge theory.

Die Euklidisierung des Minkowski-Raums führt die Berechnung vieler physikalischer Größen auf Probleme der statistischen Physik zurück. Das erlaubt die Berechnung dieser Größen im Rahmen der Gittereichtheorie auf Computern durch Monte-Carlo-Simulationen.