Heim

(a,b)-Figur

a b c d e f g h
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
a b c d e f g h
(1,2)-Züge des Springers

Unter einer (a,b)-Figur versteht man eine Spielfigur, die auf einem vorgegebenen zweidimensionalen Spielbrett mit quadratischem Raster von einem Feld zu einem anderen, das a Felder in der einen Indexrichtung und b Felder in der anderen entfernt ist, zieht. Der Begriff ist vor allem in der Schachmathematik von Bedeutung. Im Englischen wird solch eine Figur „Leaper“ genannt, was wörtlich übersetzt „Springer“ bedeutet, doch dieses Wort ist im Deutschen bereits für die (1,2)-Figur reserviert. Bis jetzt hat sich kein eleganterer Name durchgesetzt.

Die Zugmöglichkeiten einer (a,b)-Figur sind drehsymmetrisch, das heißt beispielsweise, eine (0,1)-Figur kann sowohl entweder ein Feld nach vorne, eines nach links, eines nach hinten oder eines nach rechts gezogen werden. Eine (0,1)-Figur ist somit identisch mit einer (1,0)-Figur.

Die einzige verbliebene (a,b)-Figur im modernen Schach ist der Springer – er ist die (1,2)-Figur. Der König ist eine Vereinigung von (1,0)- und (1,1)-Figur. Turm und Läufer sind Reiter.

Daneben gibt es jedoch weitere (a,b)-Figuren:

Inhaltsverzeichnis

Historisches Schach

Im ursprünglichen persisch-arabischen Schach gab es zwei weitere (a,b)-Figuren:

Da eine (a,b)-Figur sich nicht um Figuren auf anderen Feldern als Start- und Zielfeld kümmert, kann der Alfil Figuren, die (1,1) von ihm entfernt stehen, überspringen.

Märchenschach

In Märchenschach kommen weitere (a,b)-Figuren zum Einsatz:

Andere Spiele

Allgemein kann man für (a,b)-Figuren sinnvolle schachmathematische Fragen stellen. Die gängigste ist jene, ob über ein bestimmtes rechteckiges Brett ein Analogon zur Springerwanderung möglich ist.