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Massenverteilung

Als Massenverteilung bezeichnen Physiker, Techniker und Geowissenschafter die räumliche Verteilung der Masse innerhalb eines Festkörpers. Sie bestimmt die Lage seines Schwerpunktes und hat entscheidenden Einfluss auf das dynamische Verhalten des Körpers, insbesondere auf seine Eigenschwingungen und Stabilität.

Prinzipiell ist die Massenverteilung auch für flüssige und gasförmige Körper von Bedeutung. Auf der Erde kann man aber in den meisten Fällen von einer homogenen Verteilung der Moleküle bzw. Atome ausgehen (siehe Gasgesetze). Eine inhomogene Massenverteilung spielt hingegen in der Astronomie eine wichtige Rolle, beispielsweise bei der Entstehung und Entwicklung von Sternen und beim inneren Aufbau von Planeten.

Inhaltsverzeichnis

Zur Modellierung inhomogener und rotierender Körper

Für die mathematische Modellierung von Himmelskörpern und ihres physikalischen Verhaltens kennen Astronomen und Geophysiker eine Reihe von Methoden, bei denen das Körperinnere durch eine große Anzahl von Massenpunkten und ihre gegenseitige Gravitation simuliert wird. Bei heißen Körpern muss auch die Thermodynamik berücksichtigt werden, allenfalls auch magnetische und andere Effekte, und im Innern von Sternen auch die Kernphysik. Schalenförmig aufgebaute Körper können hingegen - mathematisch strenger - durch Methoden der Potentialtheorie oder durch hydrostatische Gleichgewichtsfiguren beschrieben werden, deren einzelne Schalen eine homogene Massenverteilung besitzen.

Bei rotierenden Körpern (Räder, Wellen, Bauteile von Maschinen, Erde, andere Himmelskörper) hat die Masseverteilung starke Rückwirkungen auf die Verformung und Stabilität - siehe Unwucht eines Rades, Abplattung und Polwanderung der Erde - und kann bei extrem ungleicher Verteilung durch Risse und ungleichmäßige Fliehkraft zum Bruch führen.

Drehimpuls und Dichtemodelle

Wenn sich Körper frei im Raum drehen - z.B. Himmelskörper - gibt es physikalische Zusammenhänge zwischen der inneren Masseverteilung, der Rotationsachse (bzw. ihren Änderungen) und der Umdrehung. Wenn sich in einem Körper Massen verlagern, ändern sich im Allgemeinen auch Drehzahl und Rotationsachse des Körpers - jedoch in einer Weise, dass der Drehimpuls erhalten bleibt (Satz von der Drehimpulserhaltung).

Bei inhomogen aufgebauten Körpern tritt die Frage der Dichte in den Vordergrund - beispielsweise in der Geologie in Form der Gesteinsdichte, ihrer Trennflächen und allfälligen Bewegungen entlang dieser Flächen. Beispiele hier für sind die Isostasie, klein- und großräumige Überschiebungen, oder Phänomene wie Bergrutsche und Kluft-Tektonik ). Einige Teilgebiete der Geowissenschaften haben spezielle Methoden der Modellierung entwickelt, wie beispielsweise die Gravimetrie oder die geophysikalische Seismik.

Sonstiges

Von einer ganz anderen Art der Massenverteilung spricht die Astronomie bei der Thematik von Sternpopulationen. Hier geht es um die Häufigkeitsverteilung der Masse von Sternen, wobei sie meist in Einheiten der Sonnenmasse angegeben werden.

Auch bei der Erforschung von Galaxienhaufen ist es oft erforderlich, die Massen der beteiligten Galaxien statistisch oder physisch in Klassen zu gliedern.

Siehe auch