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Zustand (Quantenmechanik)

Der quantenmechanische Zustand eines physikalischen Systems, in Bezug auf eine vorgegebene Theorie, ist definiert als Inbegriff eines minimalen Satzes physikalischer Größen, aus deren Kenntnis sich die im Rahmen der Theorie maximal mögliche Information über das System ableiten lässt. Für den Zustand gibt es in der betreffenden Theorie eine Evolutionsgleichung, aus der sich ergibt, wie sich der Zustand zum Beispiel zeitlich entwickelt. Diese zeitliche Entwicklung des Zustands heißt Entwicklungsprozess und ist deterministisch. In der klassischen Mechanik ist auch der Messprozess deterministisch, in der Quantenmechanik dagegen nicht:

In der klassischen Mechanik ist der Zustand durch die Orte und Impulse der beteiligten Teilchen gegeben. Aus diesen Angaben lassen sich dann alle anderen physikalischen Größen, wie Energien, Drehimpulse und so weiter berechnen. Zu beachten ist hierbei, dass der Zustand in der klassischen Mechanik observabel, also beobachtbar ist, denn Orte und Impulse sind beliebig genau messbar, d.h. im Prinzip, ohne dass der Zustand gestört wird.

In der Quantenmechanik ist der Zustand dagegen durch eine abstrakte nicht observable mathematische Funktion gegeben. Im einfachsten Fall handelt es sich um eine Funktion von Raum und Zeit, die so genannte Wellenfunktion oder einfach ψ-Funktion. Diese Funktionen werden bestimmt als Lösungen der dazugehörigen Entwicklungsgleichung, der Schrödingergleichung. Funktionen, die sich um einen von Null verschiedenen komplexen Faktor unterscheiden, beschreiben denselben Zustand.

Die wesentliche Neuerung besteht darin, dass der Zustand des Systems durch eine nicht beobachtbare Funktion repräsentiert wird, während beobachtbare Größen daraus erst durch Anwendung von Operatoren gebildet werden. Die weitere Konsequenz daraus ist die statistische Interpretation dieses Zustands. Die Wellenfunktion eines Teilchens zum Beispiel, liefert nicht mehr den Ort desselben zu einer bestimmten Zeit (Trajektorie), sondern sie bestimmt Aufenthaltswahrscheinlichkeiten, also wie oft es - bei einer sehr großen Zahl von äquivalenten Ortsmessungen - in einem gegebenen Raumbereich beobachtet werden wird. Durch den Messprozess selbst wird im Allgemeinen der Zustand des Systems verändert (siehe das Kapitel Zustandsreduktion im Artikel Mathematische Struktur der Quantenmechanik). Zusätzlich kommt hinzu, dass in der Quantenmechanik neben der schon erwähnten Ortsvariablen auch noch eine diskrete Variable σ, der sog. Spin, existiert, die bei vollständiger Beschreibung zu berücksichtigen ist (  ), während sie in der klassischen Mechanik gar nicht auftritt.

Quantenzustände von Atomen und Molekülen werden oftmals durch Termsymbole gekennzeichnet.

Siehe auch