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Global Positioning System

Dieser Artikel befasst sich mit dem US-Satellitensystem NAVSTAR-GPS, der Artikel GNSS mit der Satellitennavigation im Allgemeinen.

Ein Global Positioning System, (deutsch: Globales Positionsbestimmungssystem) (GPS) ist jedes weltweite, satellitengestützte Navigationssystem. Der Begriff GPS wird aber im allgemeinen Sprachgebrauch speziell für das NAVSTAR-GPS des US-Verteidigungsministeriums verwendet, das Ende der 1980er-Jahre zur weltweiten Positionsbestimmung und Zeitmessung entwickelt wurde.

NAVSTAR-GPS ist heute weltweit das wichtigste Ortungs- und Navigationssystem und löste ab etwa 1985 das alte, 1999 auslaufende Satellitennavigationssystem NNSS (Transit) der US-Marine ab, ebenso die Vela-Satelliten zur Ortung von Atombombenexplosionen. Die Ortungsgenauigkeit des Standard-Codese stieg im Laufe der Jahre von etwa 50 auf 10-20m, lässt sich aber durch Differenzmethoden (dGPS) auf Zentimeter steigern.

Die offizielle Bezeichnung ist „Navigational Satellite Timing and Ranging - Global Positioning System“ (NAVSTAR-GPS). NAVSTAR wird manchmal auch als Abkürzung für „Navigation System using Timing and Ranging“ genutzt. GPS wurde am 17. Juli 1995 offiziell in Betrieb genommen.

Inhaltsverzeichnis

Einsatzbereiche

GPS war ursprünglich zur Positionsbestimmung und Navigation im militärischen Bereich (in Waffensystemen, Kriegsschiffen, Flugzeugen) usw. vorgesehen. Heute wird es jedoch vermehrt auch im zivilen Bereich genutzt: in der Seefahrt, Luftfahrt, durch Navigationssysteme im Auto, zur Orientierung im Outdoor-Bereich, im Vermessungswesen etc. In der Landwirtschaft wird es beim so genannten Precision Farming zur Positionsbestimmung der Maschinen auf dem Acker genutzt. Ebenso wird GPS nun auch im Leistungssport verwendet. Speziell für den Einsatz in Mobiltelefonen wurde das Assisted GPS (A-GPS) entwickelt.

Aufbau und Funktionsweise der Ortungsfunktion

Das Prinzip der Satellitenortung beschreibt der Artikel Global Navigation Satellite System.

GPS basiert auf Satelliten, die ständig ihre sich ändernde Position und die genaue Uhrzeit ausstrahlen. Aus deren Signallaufzeit können GPS-Empfänger dann ihre eigene Position und Geschwindigkeit berechnen. Theoretisch reichen dazu die Signale von drei Satelliten aus, welche sich oberhalb ihres Abschaltwinkels befinden müssen, da daraus die genaue Position und Höhe bestimmt werden kann. In der Praxis haben aber GPS-Empfänger keine Uhr, die genau genug ist, um die Laufzeiten korrekt messen zu können. Deshalb wird das Signal eines vierten Satelliten benötigt, mit dem dann auch die genaue Zeit im Empfänger bestimmt werden kann.

Mit den GPS-Signalen lässt sich aber nicht nur die Position, sondern auch die Geschwindigkeit des Empfängers bestimmen. Dieses erfolgt im Allgemeinen über Messung des Dopplereffektes oder die numerische Differenzierung des Ortes nach der Zeit. Die Bewegungsrichtung des Empfängers kann ebenfalls ermittelt werden und als künstlicher Kompass oder zur Ausrichtung von elektronischen Karten dienen.

Damit ein GPS-Empfänger immer zu mindestens vier Satelliten Kontakt hat, werden insgesamt mindestens 24 Satelliten eingesetzt, die die Erde jeden Sternentag zweimal in einer Höhe von 20.183 km umkreisen. Jeweils mindestens vier Satelliten bewegen sich dabei auf jeweils einer der sechs Bahnebenen, die 55° gegen die Äquatorebene inkliniert (geneigt) sind und gegeneinander um jeweils 60° verdreht sind. Ein Satellit ist damit alle 23 Stunden 55 Min und 56,6 Sekunden über dem selben Punkt der Erde.

Ein Satellit hat eine erwartete Lebensdauer von 7,5 Jahren, doch funktionieren die Satelliten häufig deutlich länger. Um Ausfälle problemlos zu verkraften, wurden daher bis zu 31 Satelliten in den Orbit gebracht, sodass man auch bei schlechten Bedingungen fünf oder mehr Satelliten verwenden kann. Aktuell benötigt man 60 Tage für das Austauschen eines Satelliten; aus Kostengründen versucht man diesen Zeitraum auf zehn Tage zu senken und somit die Satellitenanzahl auf 25 zu reduzieren. [1]

Das Datensignal mit einer Datenrate von 50 bit/s und einer Rahmenperiode von 30 s wird parallel mittels Spread Spectrum Verfahren auf zwei Frequenzen ausgesendet:

C/A-Code

Der für die Modulation des Datensignals im zivilen Bereich eingesetzte C/A-Code ist eine so genannte pseudozufällige Codefolge mit einer Länge von 1023 Bits. Die Sendebits einer Codefolge werden bei Spread Spectrum Modulationen als so genannte „Chips“ bezeichnet und tragen keine Nutzdateninformation, sondern dienen nur zum Empfang mittels Kreuzkorrelation. Diese 1023 Chips lange Folge hat eine Periodenlänge von 1 ms und die Chips-Rate beträgt 1,023 Mcps. Die beiden Codegeneratoren für die Gold-Folge bestehen aus jeweils 10 Bit langen Schieberegistern und sind vergleichbar mit linear rückgekoppelten Schieberegistern, wenngleich sie für sich einzeln nicht die maximale Folge ergeben. Die beim C/A-Code eingesetzten Generatorpolynome G1 und G2 lauten:

G1 = 1 + x3 + x10
G2 = 1 + x2 + x3 + x6 + x8 + x9 + x10

Die endgültige Gold-Folge (C/A-Codefolge) wird durch eine Codephasenverschiebung zwischen den beiden Generatoren erreicht. Die Phasenverschiebung wird bei jedem GPS-Satelliten unterschiedlich gewählt, so dass die dabei entstehenden Sendefolgen (Chips-Signalfolgen) orthogonal zueinander stehen - damit ist ein unabhängiger Empfang der einzelnen Satellitensignale möglich, obwohl alle GPS-Satelliten auf den gleichen Nominalfrequenzen L1 und L2 senden (so genanntes Codemultiplex, CDMA verfahren).

Im Gegensatz zu den pseudozufälligen Rauschfolgen aus linear rückgekoppelten Schieberegistern (LFSR) haben die zwar ebenfalls pseudozufälligen Rauschfolgen aus Gold-Codegeneratoren wesentlich bessere Eigenschaften der Kreuzkorrelation, wenn man die zugrundeliegenden Generatorpolynome entsprechend auswählt. Dies bedeutet, dass durch die Codephasenverschiebung eingestellten unterschiedlichen Gold-Folgen mit gleichen Generatorpolynomen zueinander fast orthogonal im Coderaum stehen und sich damit kaum gegenseitig beeinflussen. Die beim C/A-Code eingesetzten LFSR-Generatorpolynome G1 und G2 erlauben maximal 1023 Codephasenverschiebungen wovon ca. 25% zueinander eine in der GPS-Anwendung hinreichend kleine Kreuzkorrelation für den CDMA-Empfang aufweisen. Damit können neben den maximal 32 GPS-Satelliten und deren Navigationssignale weitere rund 200 Satelliten zusätzlich Daten auf der gleichen Sendefrequenz zu den GPS-Empfängern übertragen - dieser Umstand wird beispielsweise im Rahmen von EGNOS zur Übermittlung von atmosphärischen Korrekturdaten, Wetterdaten und Daten für die zivile Luftfahrt ausgenutzt.

Da die Datenrate der damit übertragenen Nutzdaten 50 bit/s beträgt und ein Nutzdatenbit genau 20 ms lang ist, wird ein einzelnes Nutzdatenbit immer durch exakt 20-malige Wiederholung einer Gold-Folge übertragen.

Der zuschaltbare künstliche Fehler (Selective Availability) wird bei dem C/A-Code dadurch erreicht, dass die zeitliche Ausrichtung (Taktsignal) der Chips einer geringen zeitlichen Schwankung (Jitter) unterworfen wird.

P/Y-Code

Der längere und meist militärisch verwendete P-Code verwendet als Codegenerator so genannte JPL-Folgen. Er unterteilt sich in den öffentlich dokumentierten P-Code [2] und den zur Verschlüsselung auf der Funkschnittstelle eingesetzten und geheimen Y-Code, welcher bedarfsmäßig zu- bzw. abgeschaltet werden kann. Die Kombination daraus wird als P/Y-Code bezeichnet. Die Verschlüsselung mit dem Y-Code soll einen möglichst manipulationssicheren Betrieb (engl. Anti-Spoofing oder AS-Mode) ermöglichen. Seit 31. Januar 1994 ist der AS-Modus permanent aktiviert und es wird nicht mehr der öffentlich bekannte P-Code direkt übertragen.

Der P-Code wird aus vier linearen Schieberegistern (LFSR) der Länge 10 gebildet. Zwei davon bilden den so genannten X1-Code, die anderen beiden den X2-Code. Der X1-Code wird mit dem X2-Code so über XOR-Verknüpfungen kombiniert, dass insgesamt 37 verschiedene Phasenverschiebungen 27 verschiedene Wochensegmente des P-Codes ergeben. Die Längen sind bei diesem Code wesentlich länger als beim C/A-Code. So liefert der X1-Codegenerator eine Länge 15.345.000 Chips und X2 eine Codefolge, die exakt um 37 Chips länger ist. Die Dauer, bis sich der P-Code wiederholt, ergibt sich daraus zu ca. 266 Tage (38 Wochen). Der P/Y-Code wird mit einer Chiprate von 10,23 Mcps gesendet, das entspricht der zehnfachen Chiprate des C/A-Codes. Er benötigt daher ein breiteres Frequenzspektrum als der C/A-Code.

Zur Unterscheidung der einzelnen GPS-Satelliten im P/Y-Code wird die sehr lange Codefolge von rund 38 Wochen Dauer in einzelne Wochensegmente aufgeteilt. Jeder GPS-Satellit hat einen genau eine Woche lang dauernden Codeabschnitt zugewiesen, und am Anfang jeder Woche (Sonntag 00:00 Uhr) werden alle P-Codegeneratoren wieder auf den Startwert zurückgesetzt. Damit wiederholt sich pro GPS-Satellit der P/Y-Code einmal pro Woche. Die Bodenstationen benötigen fünf Wochensegmente des in Summe 38 Wochen langen P-Codes für Steueraufgaben, 32 Wochensegmente sind für die Unterscheidung der einzelnen GPS-Satelliten vorgesehen.

Der C/A-Code dient dabei auch zur Umschaltung (so genanntes Hand Over) auf den P/Y-Code. Da die P-Codefolge pro GPS-Satellit eine Woche umfasst, wäre das direkte Synchronisieren einfacher Empfänger auf die P-Codefolge ohne Kenntnis der genauen GPS-Uhrzeit praktisch unmöglich. Einfache GPS-Empfänger, die den P/Y-Code verwenden, synchronisierten sich zuerst auf den C/A-Code, gewinnen aus den übertragenen Daten die notwendige Umschaltinformationen wie Uhrzeit, Wochentag und andere Informationen, stellten damit ihre P-Codegeneratoren entsprechend ein und schalteten dann auf den Empfang des P/Y-Code um.

Moderne militärische GPS-Empfänger werden heute mit einer sehr viel größeren Anzahl von Korrelatoren ausgestattet, ähnlich wie der im zivilen Bereich eingesetzte SiRFstar-III-Chipsatz, wodurch es möglich ist, den P/Y-Code direkt auszuwerten. Diese Empfänger werden bei den Herstellern als „direct-Y-code“-Empfänger bezeichnet. Diese Empfängergeneration macht es möglich, den C/A-Code zu stören, um die Nutzung von zivilen GPS-Empfängern durch gegnerische Kräfte beispielsweise zum Vermessen von Feuerstellungen zu verhindern. Da die Bandbreite des militärischen Signals ca. 20 MHz ist, können die 1-2 MHz Bandbreite des C/A-Codes, die zivil genutzt werden, gestört werden, ohne dass militärische Empfänger wesentlich beeinträchtigt werden. Das und die Annahme, dass heutige Konflikte regional begrenzt sind, führte zur Entscheidung, die künstliche Verschlechterung abzuschalten.

Die genauen Parameter für die Y-Verschlüsselung des P-Codes sind nicht öffentlich bekannt. Die Parameter der Navigationsdaten (Nutzdaten, Rahmenaufbau, Bitrate), die mittels P/Y-Code übertragen werden, sind allerdings exakt gleich zu den Daten, die mittels der öffentlich bekannten C/A-Codefolge übertragen werden. Der wesentliche Unterschied besteht darin, dass der Takt der P/Y-Codefolge im Satelliten grundsätzlich keinem künstlichen Taktfehler unterworfen wird und der P-Code auch die 10-fache Taktrate zum C/A-Code aufweist. Damit können P/Y-Empfänger die für die Positionsbestimmung wesentliche Information der Übertragungszeiten genauer gewinnen.

Ausbreitungseigenschaften

In den verwendeten Frequenzbereichen breitet sich die elektromagnetische Strahlung ähnlich wie sichtbares Licht fast geradlinig aus, wird dabei aber durch Bewölkung oder Niederschlag nur wenig beeinflusst. Dennoch ist auch aufgrund der geringen Sendeleistung der GPS-Satelliten für den besten Empfang der Signale eine direkte Sichtverbindung zum Satelliten erforderlich. In Gebäuden, Tunneln, Tiefgaragen etc. war ein GPS-Empfang bis vor kurzem nicht möglich. Neue Empfängertechnik ermöglicht jedoch nun auch Anwendungen in Gebäuden. Auch zwischen hohen Gebäuden kann es durch mehrfach reflektierte Signale (Mehrwege-Effekt) zu Ungenauigkeiten kommen. Zudem ergeben sich z.T. große Ungenauigkeiten bei ungünstigen Satellitenkonstellationen, zum Beispiel wenn nur drei dicht beieinander stehende Satelliten aus einer Richtung zur Positionsberechnung zur Verfügung stehen. Für eine exakte Positionsermittlung sollten möglichst 4 Satellitensignale aus verschiedenen Himmelsrichtungen empfangbar sein.

Für die zentrale Kontrolle des GPS ist die 50th Space Wing des Air Force Space Command (AFSPC) der US Air Force auf der Schriever AFB, Colorado zuständig.

Die technische Realisierung einschließlich ihrer mathematischen Grundlagen wird im Artikel GPS-Technologie beschrieben.

Weitere Aufgaben

Die GPS-Satelliten sind Teil des US-Programms Nuclear Detection System (NDS), früher Integrated Operational Nuclear Detection System (IONDS) genannt, eingebunden in das Verteidigungsprogramm DSP (Defense Support Program). Sie verfügen über Sensoren für Infrarot- und Gammastrahlung (s. a. en:Bhangmeter) und ebenso Detektoren für EMP. Damit sollen sie Atombombenexplosionen und Starts von Interkontinentalraketen mit einer Ortsauflösung von 100 m registrieren[3]. Das GPS hat dabei das Vela-System abgelöst.

Eine weitere Aufgabe des GPS Systems besteht in der Bereitstellung eines einheitlichen Zeitsystems. Die Uhren der Satelliten werden mehrmals täglich auf GPS-Zeit synchronisiert. Die von einem GPS-Empfänger empfangene Zeit ist zunächst die GPS-Zeit. In der Satellitennachricht ist aber auch die Abweichung zwischen GPS-Zeit und Koordinierter Weltzeit (UTC) angegeben. Mit der Genauigkeit der GPS-Zeit und der Angabe der Abweichung garantiert das System eine Abweichung von UTC um maximal eine Mikrosekunde, wenn die Laufzeit auch so genau bestimmt wird.

Geschichte

Die Grundidee, mittels Satelliten ein Navigationssystem aufzubauen, gab es bereits vor dem zweiten Weltkrieg: Am 11. Mai 1939 meldete der später geisteskranke deutsche Weltraumforscher Karl Hans Janke in Berlin ein Patent für einen „Standortanzeiger, insbesondere für Luftfahrzeuge“ an, welches am 11. November 1943 erteilt wurde. Im Patent geht er von zwei entfernten Körpern (Satelliten) aus, die permanent Magnetische Signale senden. Die Signale können empfangen werden und als Vektor auf einem Bildschirm angezeigt werden. Legt man nun eine Karte über den Bildschirm, könne man sogar die Herkunft und Richtung eines Objektes bestimmen. Karl Hans Janke wurde in der DDR wegen „wahnhaftem Erfinden“ eingesperrt und verstarb 1988 in der Psychiatrie Hubertusburg.[4]

Das GPS-Programm wurde mit der Gründung des JPO (Joint Program Office) im Jahre 1973 gestartet. Der erste GPS-Satellit wurde 1978 in den Weltraum entsandt. Im Dezember 1993 wurde die anfängliche Funktionsbereitschaft (Initial Operational Capability) festgestellt. Zu diesem Zeitpunkt waren 24 Satelliten im Einsatz. Die volle Funktionsbereitschaft (Full Operational Capability) wurde im April 1995 erreicht und am 17. Juli 1995 bekanntgegeben.

Um nicht-autorisierte Benutzer (potentielle militärische Gegner) von einer genauen Positionsbestimmung auszuschließen, wurde die Genauigkeit für Benutzer, die nicht über einen Schlüssel verfügen, künstlich verschlechtert (Selective Availability = SA, mit einem Fehler von größer 100 m). SA musste in den Block-II-Satelliten implementiert werden, weil der C/A-Dienst deutlich besser als ursprünglich erwartet war. Es gab aber fast immer vereinzelte Satelliten, bei welchen SA nicht aktiviert war, sodass genaue Zeitübertragungen möglich waren.

Am 2. Mai 2000 wurde diese künstliche Ungenauigkeit der Satelliten abgeschaltet, ab ca. 4:05 Uhr UTC sendeten alle Satelliten ein SA-freies Signal[5]. Seitdem kann das System auch außerhalb des bisherigen exklusiven Anwendungsbereichs zur präzisen Positionsbestimmung genutzt werden. Dies führte unter anderem zum Aufschwung der Navigationssysteme in Fahrzeugen und im Außenbereich, da der Messfehler nun in mindestens 90 % der Messungen geringer als 10 m ist.

Am 25. September 2005 brachte eine Delta-II-Rakete den ersten GPS-Satelliten der Baureihe GPS 2R-M (Modernized) in den Weltraum. Die Antenne wurde verbessert und das Sendespektrum um eine zweite zivile Frequenz und zwei neue militärische Signale erweitert. Seit Dezember 2005 im Einsatz, erweiterte der neue Satellit die Flotte der funktionstüchtigen Satelliten auf 28. Momentan sind 32 Satelliten aktiv (Stand Juni 2008).

Das Pentagon authorisierte die United States Air Force am 9. Mai 2008, die ersten acht Satelliten der dritten Baureihe zu bestellen. Für Entwicklung und Bau wurden 2 Mrd. US-Dollar bereitgestellt. Die dritte Generation wird aus insgesamt 32 Satelliten bestehen und soll ab 2014 das GPS-II-System ersetzen. Sie unterscheiden sich durch eine erhöhte Signalstärke und weitere Maßnahmen um eine Störung der Signale zu erschweren. Lockheed Martin und Boeing konkurrieren um den Auftrag, mit dem automatisch auch die nachfolgenden 24 Satelliten verbunden sein werden.[6]

Satelliten

Die GPS-Satelliten sind auf mehrere Arten nummeriert:

aktuelle Konstellation

Der Satellit NAVSTAR 22 (ein eigentlich ausrangierter Satellit) ist permanent auf „Unhealthy“ gesetzt und dient zum Test der PRN 32 in Endgeräten.

GPS-Konstellation 7. Januar 2008
Satellit Position Start SVN PRN Space Command catalog number NSSDC international designator Typ
NAVSTAR 22 (USA 66) E5 26.11.1990 23 32 20959 1990-103A IIA
NAVSTAR 23 (USA 71) D5 04.07.1991 24 24 21552 1991-047A IIA
NAVSTAR 24 (USA 79) A5 23.02.1992 25 25 21890 1992-009A IIA
NAVSTAR 26 (USA 83) F5 07.07.1992 26 26 22014 1992-039A IIA
NAVSTAR 27 (USA 84) A4 09.09.1992 27 27 22108 1992-058A IIA
NAVSTAR 28 (USA 85) F6 22.11.1992 32 1 22231 1992-079A IIA
NAVSTAR 33 (USA 92) A1 26.06.1993 39 9 22700 1993-042A IIA
NAVSTAR 34 (USA 94) B5 30.08.1993 35 5 22779 1993-054A IIA
NAVSTAR 35 (USA 96) D4 26.10.1993 34 4 22877 1993-068A IIA
NAVSTAR 36 (USA 100) C1 10.03.1994 36 6 23027 1994-016A IIA
NAVSTAR 37 (USA 117) C2 28.03.1996 33 3 23833 1996-019A IIA
NAVSTAR 38 (USA 126) E3 16.07.1996 40 10 23953 1996-041A IIA
NAVSTAR 39 (USA 128) B2 12.09.1996 30 30 24320 1996-056A IIA
NAVSTAR 43 (USA 132) F3 23.07.1997 43 13 24876 1997-035A IIR
NAVSTAR 44 (USA 134) A3 06.11.1997 38 8 25030 1997-067A IIA
NAVSTAR 46 (USA 145) D2 07.10.1999 46 11 25933 1999-055A IIR
NAVSTAR 47 (USA 150) E1 11.05.2000 51 20 26360 2000-025A IIR
NAVSTAR 48 (USA 151) B3 16.07.2000 44 28 26407 2000-040A IIR
NAVSTAR 49 (USA 154) F1 10.11.2000 41 14 26605 2000-071A IIR
NAVSTAR 50 (USA 156) E4 30.01.2001 54 18 26690 2001-004A IIR
NAVSTAR 51 (USA 166) B1 29.01.2003 56 16 27663 2003-005A IIR
NAVSTAR 52 (USA 168) D3 31.03.2003 45 21 27704 2003-010A IIR
NAVSTAR 53 (USA 175) E2 21.12.2003 47 22 28129 2003-058A IIR
NAVSTAR 54 (USA 177) C3 20.03.2004 59 19 28190 2004-009A IIR
NAVSTAR 55 (USA 178) F4 23.06.2004 60 23 28361 2004-023A IIR
NAVSTAR 56 (USA 180) D1 06.11.2004 61 2 28474 2004-045A IIR
NAVSTAR 57 (USA 183) C4 26.09.2005 53 17 28874 2005-038A IIR-M
NAVSTAR 58 (USA 190) A2 25.09.2006 52 31 29486 2006-042A IIR-M
NAVSTAR 59 (USA 192) B4 17.11.2006 58 12 29601 2006-052A IIR-M
NAVSTAR 60 (USA 196) F2 17.10.2007 55 15 32260 2007-047A IIR-M
NAVSTAR 61 (USA 199) C6 20.12.2007 57 29 32384 2007-062A IIR-M

Übersicht über die GPS-Satellitenmodelle

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GPS I

Von dieser Baureihe ist kein Satellit mehr aktiv.

GPS II/IIA

GPS IIR

Masse: 2032 kg
Dimensionen: 152 x 193 x 191 cm
Elektrische Leistung: 1,136 kW
Geschätzte Lebensdauer: Konstruiert für 6-7,5 Jahre, durchschnittliche tatsächliche Einsatzdauer: 10 Jahre, längste Einsatzzeit: 16 Jahre.
Transponder: 2x L-Band, 1xS-Band
Kosten: 40 Mio USD
Hersteller: Lockheed Martin
Nutzlast: 2 Cs-Atomuhren, 2 Rb-Atomuhren
Verbreitung: 21 hergestellt, 13 gestartet, 12 sind im Einsatz, die restlichen werden zu GPS IIR-M umgerüstet.

GPS IIR-M

Start von Navstar 57 (andere Bezeichnungen: USA 183, GPS IIR-M1, GPS IIR-14M): 25. Sept. 2005
Weitere Starts: Navstar 58: 21. Okt. 2005; Navstar 59: 17. Nov. 2006[7]
Masse: 2060 kg
Geschätzte Lebensdauer: 13 Jahre
Kosten: 60 Mio EUR
Hersteller: Lockheed Martin
Verbreitung: 7 hergestellt, 4 im Einsatz (Stand 12/2007)
Signal: L2C (zweites ziviles Signal auf L2); L2M (weiteres militärisches Signal, ab 2008). Voraussichtlich L5-Testsignal ab 2008
Nutzlast: 3 Rb-Atomuhren; Sendeleistung regelbar.

GPS IIF

In Planung: zunächst 2002, nun (2007) 2009
Signal: L5 (drittes ziviles Signal)
Nutzlast: 2 Cs-Atomuhren, 1 Rb-Atomuhr;

GPS III

Start geplant für 2014, die ersten acht Satelliten wurden 2008 authorisiert. Die Indienststellung war ursprünglich für 2012 geplant, hat sich aber verzögert.[8]

Genauigkeit der Positionsbestimmung

Kategorisierung

Es gibt die folgenden zwei Dienstklassen:

Eine Erhöhung der Genauigkeit (0,01–5 m) kann durch Einsatz von DGPS (Differential-GPS) erreicht werden.

Mit der vierten Ausbaustufe soll die bisherige globale Selective Availablity, die bis zum 1. Mai 2000 durch eine globale künstliche Verschlechterung implementiert war, in Krisen- bzw. Kriegsgebieten durch lokale Störung des Empfangs der auch zivil zugänglichen Signale verwirklicht werden.

Des Weiteren sind einige satellitengestützte Erweiterungssysteme (Satellite-Based Augmentation Systems, SBAS) zur weiteren Verbesserung der Genauigkeit in Betrieb oder geplant: EGNOS in Europa, WAAS in den USA, MSAS in Japan und GAGAN in Indien.

GPS nutzt eine eigene kontinuierliche Atomzeitskala, welche keine Schaltsekunden berücksichtigt. Seit Einführung von GPS im Jahr 1980 hat sich deshalb die Differenz zwischen der GPS-Zeit und der UTC aktuell (2006) auf 14 Sekunden aufsummiert (UTC-Zeit + 14 Sekunden = GPS-Zeit). Der aktuelle Wert dieser Differenz wird im Nutzdatensignal des Systems übertragen.

Es gibt die folgenden zwei Verfahren, um mittels GPS eine Position zu bestimmen:

In Fahrzeugen können zusätzlich Odometrie-Daten wie Geschwindigkeit und Beschleunigung sowie Richtungsdaten (z.B. Differential-Odometer, Drehratensensor) verwertet werden, um die Position präziser zu bestimmen oder auch noch in Funklöchern wie z. B. Tunneln eine Position ermitteln zu können. Da diese Daten nur von den in der Fahrzeugelektronik implementierten Sensoren gemessen und an das Navigationssytem übermittelt werden können, ist diese höhere Präzision derzeit nur von festeingebauten Navigationssystemen zu erreichen.

Relativistische Effekte[9]

Die Zeit, die die Atomuhren auf den GPS-Satelliten anzeigen, unterliegt den Effekten der relativistischen Zeitdilatation. Dabei hängt nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Ganggeschwindigkeit einer Uhr vom Ort im Gravitationsfeld ab und nach der speziellen auch von ihrer Geschwindigkeit. Das höhere Gravitationspotenzial in der Satellitenbahn lässt die Zeit schneller vergehen, die Bahnbewegung der Satelliten relativ zu einem ruhenden Beobachter auf der Erde verzögert sie. In einer Flughöhe von ca. 3.000 km heben sich beide Effekte gerade auf, in der GPS-Satellitenbahn überwiegt der gravitative Effekt um mehr als das 6-fache. Auf den Satelliten geht damit die Zeit vor. Der relative Gangunterschied (= Δt/t) zu einer irdischen Uhr liegt zwar bei nur 4,4·10-10 , er ist jedoch deutlich größer als die relative Ganggenauigkeit von Rubidium-Atomuhren, die besser als 10-14  sind.

Oft wird irrtümlich darauf hingewiesen, dass diese Gangunterschiede zu einem Positionsbestimmungsfehler von mehreren Kilometern pro Tag führten, wenn sie nicht korrigiert würden. Ein solcher Fehler würde aber nur dann auftreten, wenn die Positionsbestimmung über die Ermittlung der Abstände des GPS-Empfängers zu 3 Satelliten anhand eines Uhrenvergleichs mit einer Uhr im Empfänger erfolgte. In diesem Fall würde sich bei jeder dieser Abstandsbestimmungen ein Fehler von ca. 12 km pro Tag anhäufen. Gewöhnliche GPS-Empfänger sind aber nicht mit einer Atomuhr ausgestattet. Stattdessen wird die präzise Zeit am Empfangsort auch aus dem C/A-Code der empfangenen Satelliten bestimmt. Aus diesem Grund sind für eine 3D Positionsbestimmung mindestens 4 Satelliten erforderlich (4 Laufzeitsignale zur Bestimmung von 4 Parametern, nämlich 3 Ortsparametern und der Zeit). Weil alle Satelliten den gleichen relativistischen Effekten ausgesetzt sind, entsteht hierdurch ein vernachlässigbarer Fehler bei der Positionsbestimmung, weil sich dieser Fehler nur über den Laufzeitunterschied auswirkt.

Damit die Satellitensignale des GPS außer zur Positionsbestimmung auch als Zeitstandard verwendet werden können, wird der relativistische Gangunterschied der Uhren allerdings kompensiert. Dazu wird die Schwingungsfrequenz der Satelliten-Uhren auf 10,229999995453 MHz verstimmt, so dass trotz der relativistischen Effekte ein synchroner Gang mit einer irdischen Uhr mit 10,23 MHz gewährleistet ist. Weitere relativistische Effekte, wie zum Beispiel der Sagnac-Effekt sind so klein, dass sie bei stationären Empfängern nicht gesondert berücksichtigt werden müssen. Darüber hinaus werden die Uhren mehrmals täglich synchronisiert, und damit auch alle sonstigen Effekte eliminiert, die einen synchronen Gang mit einer irdischen Uhr stören könnten.

Differential-GPS

Differential Global Positioning System (DGPS, auch dGPS) ist eine Sammelbezeichnung für Verfahren, die simultan mehrere GPS-Empfänger einsetzen, um die Genauigkeit zu erhöhen. DGPS macht sich das Faktum zunutze, dass die zu einem bestimmten Zeitpunkt wirksamen Fehler des GPS-Systems auf nahegelegenen Messpunkten fast dieselben sind, sodass sie in der Differenz herausfallen.

Man verwendet einen oder mehrere Empfänger, deren Position bestimmt werden soll (Rover), und mindestens einen weiteren Empfänger, der auf einem genau bekannten Vermessungspunkt aufgestellt wird (GPS-Basisstation oder Referenzstation). Auf der Basisstation werden die momentan wirksamen Messfehler des Systems ermitteln, die vor allem auf Uhr- und Bahnfehler der Satelliten und Einflüsse der Ionosphäre entfallen. Mit diesen Informationen (Korrekturdaten) der Basisstation kann ein Rover-Empfänger seine Genauigkeit erhöhen, da er praktisch denselben Messabweichungen unterliegt.

Die erreichbare Genauigkeit hängt vor allem vom Abstand zwischen Rover und Basisstation ab, aber auch von der Satellitenkonstellation. Mit modernen GPS-Empfängern sind Positionsbestimmungen auf Zenti- bis Millimeter möglich.

Offline-Methode (Postprocessing)

Man kann die Messdaten (die empfangenen Satellitensignale) entweder für eine nachträgliche Auswertung aller Messpunkte aufzeichnen (offline) oder die Positionskorrekturen der Basisstation online an alle Rover übermitteln. Erstere Methode wurde vor allem in der Anfangszeit von GPS verwendet, ist aber bis heute für genaue Vermessungsnetze in Gebrauch. Die Berechnung erfolgt durch einen räumlichen Netzausgleich, der entweder auf den Signal-Laufzeiten oder auf ihrer Phasenmessung beruht. Wenn Genauigkeiten von dm...m ausreichen, genügt auch die Ausgleichung der von den Empfängern direkt berechneten Positionen.

Für weit ausgedehnte Vermessungsnetze kann es notwendig sein, diese in überlappende Abschnitte zu unterteilen, die sogenannten Sessionen. Mit den vorhandenen Empfängern wird ein Teil der Punkte und 1-3 Referenzpunkte gleichzeitig eingemessen; mittels letzterer kann das gesamte Netz a posteriori einheitlich ausgeglichen werden. Auch eine nachträgliche "Anfelderung" einzelner Netzteile ist möglich.

Im ersten GPS-Jahrzehnt, als die Empfänger noch sehr teuer waren, wurden auch Methoden zur Genauigkeitssteigerung mit nur einem Empfänger entwickelt, u.a. das qGPS (Quasidifferenz-GPS) der TU Wien, das die einzelnen Messpunkte durch wiederholtes Aufsuchen eines zentral gelegenen Bezugspunktes gegeneinander versteift.

Online-Methoden (Korrektursignale)

Im allgemeinen werden jedoch die Korrekturdaten der Referenzstation(en) direkt an alle Empfänger gefunkt oder - im Falle regionaler Permanentstationen - auch übers Internet verbreitet.

Durch telefonische oder Funkübertragung der Korrekturdaten einer Basisstation kann jeder Rover sofort seine Ortungsgenauigkeit erhöhen. Eine feinere Korrektur kann auch im nachhinein erfolgen, wenn Rover und Basisstation alle Daten zur Positionsbestimmung aufzeichnen (Postprocessing).

Die Korrekturdaten können vom Anwender selbst erzeugt werden, wenn ein zweiter GPS-Empfänger vorhanden ist. Um aber auf Zweitgeräte verzichten zu können, haben viele Länder permanente Referenzstationen eingerichtet, die von Anwendergruppen oder der amtlichen Landesvermessung betrieben werden (z.B. das SAPOS-Netz der deutschen Bundesländer). Dadurch sind auch mit nur einem Empfänger hochgenaue Positionsbestimmung möglich, bei entsprechender Hardware sogar praktisch in Echtzeit.

Für Messungen im SAPOS-System benötigt man Roverausrüstung mit einem geodätischen, RTK fähigen GNSS-Empfänger, sowie ein Modem / Handy für den Empfang der SAPOS-Daten. Man kann sich dabei (unter Beibehaltung von Satellitenkontakt und Handyverbindung) von Punkt zu Punkt bewegen, ohne den Empfänger jedes mal neu initialisieren zu müssen. Dies ermöglicht flexibles Arbeiten und man erhält sofort die Koordinate eines Punktes im ETRS-Koordinatensystem. Als Beobachtungszeit pro Punkt genügen 5-20 Sekunden.
Vorteil: Wirtschaftlichkeit durch geringen Zeit- und Personalaufwand. Koordinaten direkt erhältlich ohne innendienstliche Nachbearbeitung. Keine Abhängigkeit von Tageszeit oder Wetter.
Nachteil: Koordinatenbestimmung in Pr.La nur durch Koordinaten-Transformation.

Datenformate

Als Standardformat von GPS-Daten dient das RINEX-Format, eine Standard- und Formatdefinition, die einen freien Austausch von GPS-­Rohdaten ermöglichen soll. Für den Austausch von GPS-Daten in Echtzeitanwendungen ist das RTCM-Format von Bedeutung.

Siehe auch: NMEA 0183

Neben diesen Basisformaten speichern die GPS-Geräte unterschiedlicher Hersteller die GPS-Ergebnisse (Routen, Track Logs und Wegpunkte) häufig in eigenen proprietären Dateiformaten. Als allgemeine Austauschformate bieten sich das gpx-Format und das Google Earth eigene .kml-Format an. Eine Konvertierung zwischen verschiedenen Formaten erlaubt die freie Software GPSBabel.

Störsender

Um das System zu stören gibt es zum einen die Möglichkeit des Jammings (Jammer = engl. für Störsender, siehe GPS-Jammer) und des Spoofings (siehe GPS-Spoofing).

Alternativen

Transit 
Der Vorgänger des GPS von den USA (Sendefrequenz: 150 und 400 MHz). Entwickelt ab 1958, in Betrieb seit 1964 und zivil ab 1967 genutzt. Seit dem 31. Dezember 1996 als Navigationssystem außer Betrieb. (Da das System weiter sendete, wurde es danach als Navy Ionospheric Monitoring System (NIMS) weiterbetrieben.)
GLONASS 
Das russische Pendant zum amerikanischen NAVSTAR-GPS.
Euteltracs 
Europäisches Positionssystem für Fernverkehr (sehr ungenau). Es sendet auf einer Frequenz von 10–14 GHz und ist seit 1991 in Betrieb.
Galileo 
EU und ESA haben gemeinsam die Entwicklung eines europäischen Systems zur Satellitennavigation für überwiegend zivile Anwendungen mit dem Namen Galileo vorangetrieben. Die Entwicklungs- und Testphase wurde im Dezember 2004 in einem 4-Jahresvertrag an die Industrie vergeben. Nach Ablauf dieses Vertrages sollen 32 Galileo-Satelliten im All und der Großteil des Bodensegments installiert sein. Der ursprüngliche Zeitplan sieht wie folgt aus: Bis 2005 Entwicklungs- und Testphase, Aufbau des Satellitennetzes ab 2006, Testphase ab 2008.
 
Es wird mindestens vier Dienste (OS, CS, SoL, PRS) geben. Die zivile und kostenlose Positionsbestimmung (OS) wird eine Genauigkeit von 5–8 m bereitstellen. Beim SoL-Dienst wird zusätzlich noch Integrität, also die rechtzeitige Warnung des Nutzers, wenn der Positionierungsfehler größer als eine vorgegeben Schranke (12 m horizontal, 20 m vertikal) ist, bereitgestellt. Der PRS-Dienst wird die Bedürfnisse staatlicher Organisationen befriedigen. Im CS-Dienst können noch zusätzlich Informationen mit geringer Datenrate an Abonnenten übertragen werden.
MTSAT 
Das Multifunction Transport Satellite System ist eine Entwicklung Japans (Frequenz 1,2 GHz). Noch in der Experimentierphase. (Stand 2003)
Compass 
Das Navigationssystem der Volksrepublik China (Sendefrequenz 1,4 GHz). Seit 2004 in Betrieb, allerdings beschränkt sich die Nutzung auf den asiatischen Bereich.

GPS und Datenschutz

Der Aufenthaltsort des Trägers eines GPS-Empfängers lässt sich, da die Geräte momentan nur passiv arbeiten und keine Signale senden, nicht verfolgen. Für eine GPS-Überwachung benötigt man eine Kombination aus einem passiven GPS-Empfänger mit einem aktiven Sender, der die ermittelten Positionsdaten an Dritte weitergibt.

GPS wird von der deutschen Polizei für Ermittlungen eingesetzt. Es dient zur Überwachung bestimmter Fahrzeuge und Fahrer. Im April 2005 entschied das Bundesverfassungsgericht, dass der Einsatz des satellitengestützten Systems zur Überwachung in einem strafrechtlichen Ermittlungsverfahren nicht gegen das Grundgesetz verstoße. Der Zweite Senat wies mit diesem Urteil eine Verfassungsklage eines Ex-Mitglieds der Antiimperialistischen Zellen (AIZ) zurück, der beanstandet hatte, eine zweieinhalb Monate andauernde Überwachung seines Fahrzeugs und dessen verschiedener Benutzer habe in übertriebener Weise in Grundrechte der Überwachten eingegriffen.

GPS in der Praxis

Größter Nutznießer des GPS ist die zivile Luftfahrt. Alle modernen Navigationssysteme sind GPS-gestützt. Theoretisch, vorbehaltlich der Zulassung, erlauben die Genauigkeiten (P/Y-Signal) sogar automatische Landungen, sofern die Mittellinien der Landebahnen vorher genau vermessen wurden, d. h. die Koordinaten bekannt sind und zusätzlich DGPS eingesetzt wird. Einige UAV, wie EuroHawk benutzen dieses Verfahren.

Ein weiteres verbreitetes Einsatzgebiet ist das Flottenmanagement von Verkehrsbetrieben und des Transportwesens zu Land und auf Wasser/See. Wenn die Fahrzeuge mit GPS und einem Transponder ausgerüstet sind, hat die Zentrale jederzeit einen Überblick über den Standort der Fahrzeuge und kann bei Störungen sofort eingreifen.

Auch die modernen Ausführungen der Elektronischen Fußfessel sind mit GPS ausgerüstet.

Handelsübliche zivile GPS-Geräte für Verbraucher eignen sich vor allem für den Einsatz im Auto und im „Outdoor“-Bereich. Handelsübliche GPS-Empfänger (GPS-Mäuse) verwenden meist das NMEA 0183-Datenformat zur Ausgabe der Positionsdaten.

Den großen Unterschied macht jedoch heute in miteinander vergleichbaren Systemen weniger die Technik, sondern vielmehr das jeweilige Navigationsprogramm. So gibt es derzeit von Programm zu Programm noch durchaus Unterschiede in der Routenführung.

2006 entdeckte Alessandro Cerruti von der amerikanischen Cornell University, dass GPS durch Sonneneruptionen gestört werden kann. In den vergangenen Jahren waren diese – und die damit verbundenen geomagnetischen Stürme – wenig ausgeprägt, sie sollen jedoch bis 2011 wieder zunehmen.

Auch kann der GPS-Empfang durch starke Schneefälle gestört werden. Sonstige Wetterverhältnisse, wie Regen und Nebel, beeinträchtigen den Empfang normalerweise jedoch nicht — allerdings ist der Empfang unter regennassem Laub im Wald deutlich schlechter als bei trockener Witterung.

Zu den Herstellern zählen Garmin, Magellan, TomTom, HAiCOM, Globalsat und RoyalTec.

Im Auto

Hier handelt es sich um GPS-Geräte, die mit umfangreicher Landkarten- und Stadtplan-Software ausgestattet sind. Sie ermöglichen meist akustische Richtungsanweisungen an den Fahrer, der zum Beispiel am Beginn der Fahrt bloß den Zielort wie z.B. Straßenname und Ort einzugeben braucht. Im Auto wird bei Festeinbauten ab Werk (siehe Head Unit) unterschieden zwischen Systemen, die Sprachausgabe mit Richtungsangaben auf einem LCD (meist im Autoradioschacht) kombinieren, sowie Sprachausgabe mit farbiger Landkartendarstellung, bei welcher der Fahrer besser räumlich sieht, wo er unterwegs ist.

In letzter Zeit haben PDA-, Smartphone- und mobile Navigationssysteme starken Zuwachs erhalten. Sie können flexibel in verschiedenen Fahrzeugen schnell eingesetzt werden. Meist wird die Routenführung grafisch auf einem Farbbildschirm mit Touchscreen dargestellt. Auch ist die Verbreitung durch ständig fallende Preise der Elektronikhändler und Lebensmitteldiscounter zu erklären.

Bei den meisten Festeinbauten ab Werk sowie den neuesten PDA- und PNA-Lösungen werden Verkehrsmeldungen des TMC-Systems, wonach der Fahrer automatisch an Staus oder Behinderungen vorbei dirigiert werden soll, auch mit berücksichtigt.

Festeingebaute Systeme sind in der Regel zwar erheblich teurer als mobile Geräte in Form von z. B. PDAs, haben jedoch den Vorteil, dass sie mit der Fahrzeugelektronik gekoppelt sind und zusätzlich Odometrie-Daten wie Geschwindigkeit und Beschleunigung verwenden, um die Position präziser zu bestimmen und auch noch in Funklöchern wie z. B. Tunneln eine Position ermitteln zu können.

Der Vorteil der stark zunehmenden Navigation in Autos liegt darin, dass der Fahrer sich ganz auf den Verkehr konzentrieren kann, es ist ein Komfortmerkmal für den Fahrer, navigiert zu werden. Auch kann ca. 1–3 % Treibstoffverbrauch eingespart werden, wenn alle Fahrzeuge den optimalen Weg wählen würden.

Es darf jedoch auch nicht unerwähnt bleiben, dass vor allem Geräte mit graphischer Anzeige dazu neigen, den Fahrer abzulenken und es daher vermehrt zu Unfällen aufgrund von Unachtsamkeit gekommen ist.

GPS kann auch zur Diebstahlsicherung genutzt werden. Hierzu wird die GPS-Anlage z. B. des Fahrzeuges mit einem GSM-Modul kombiniert. Das Gerät sendet dann, im Falle eines Fahrzeugdiebstahls, die genauen Koordinaten an einen Dienstleister. In Verbindung mit einem PC kann dann z. B. über das Internet sofort die entsprechende Straße und der Ort abgelesen und die Polizei alarmiert werden.

Im Freien

GPS-Geräte eignen sich auch zum Einsatz am Fahrrad, beim Wandern (zum Beispiel als kompaktes Gerät am Handgelenk) oder im Flugzeug oder neuerdings auch beim Fotografieren (Fotoverortung). Der Funktionsumfang der im Handel erhältlichen Geräte richtet sich nach Anwendungsbereich und Preis. Schon einfache Geräte können heute nicht bloß die Längen- und Breitengrade anzeigen, sondern auch Richtungsangaben machen, Entfernungen berechnen und die aktuelle Geschwindigkeit angeben. Die Anzeige kann so eingestellt werden, dass ein Kompasssymbol ausgegeben wird, das nicht nach Norden, sondern in die Richtung zeigt, die vom Benutzer durch die Eingabe der Zielkoordinaten (Wegpunkt) angegeben worden ist. GPS-Geräte stellen hier eine Weiterentwicklung der klassischen Navigation mit Kompass und Karte dar. Diese Funktion verwendet man zum größten Teil bei der Schatzsuche per GPS (Geocaching). Hochwertige, moderne Geräte können neben Wegpunkten, Routen und Track Logs auch digitale Karten speichern und damit den aktuellen Standort auf einer Karte darstellen. Für den Außenbereich liegen für verschiedene Länder Topografische Karten im Maßstab 1:25.000 zur Nutzung mit dem GPS vor.

Wenngleich die Outdoor-GPS-Geräte dafür nicht primär gedacht sind, können selbst kleine Armbandgeräte in Autos oder in der Bahn (Fensterplatz) verwendet werden; der Empfang in Gebäuden ist jedoch mit diesen Geräten gewöhnlich nicht möglich.

In der Seefahrt

Es gibt eine breite Angebotspalette an GPS-Geräten, die speziell für die Anforderungen der Seefahrt zugeschnitten sind, von kleinen Handgeräten über PC- und PDA-Programme, die mit GPS-Empfängern arbeiten, bis zu Einbauanlagen für die Großschifffahrt. Für die Zwecke der Seenavigation bestimmte Geräte verfügen dabei in der Regel über eine Kartenanzeige („Moving Map“) mit speziellen, elektronischen Seekarten in verschiedenen, nur begrenzt standardisierten Formaten. Viele der Geräte sind wassergeschützt ausgelegt; anspruchsvollere ermöglichen auch die Kompositdarstellung der Seekarten mit weiteren Daten wie Wetterkarten oder Radardarstellungen. Beim AIS dient das GPS als Zeitbasis zur Koordinierung der Slot-Benutzung.

In Gebäuden

In Gebäuden ist der GPS-Empfang generell reduziert bis unmöglich. Im konkreten Fall hängt es neben den verwendeten Baustoffen im Gebäude und deren Dämpfungsverhalten auch vom Standort innerhalb eines Gebäudes ab. In Fensternähe bzw. in Räumen mit großen Fenstern und freier Sicht auf den Himmel kann je nach momentaner Satellitenposition durchaus noch eine Standortbestimmung mit reduzierter Genauigkeit möglich sein. In Innenräumen, wie Kellern, ist der GPS-Empfang praktisch immer unmöglich.

Mit neueren Empfänger-Chipsätzen der Firma SiRF (etwa SiRFstar III) oder der Firma u-blox (z.B. u-blox-5) ist in manchen Situationen wie in Gebäuden ein GPS-Empfang durch in Hardware massiv parallelisierte Korrelationsempfänger möglich. Statt wie bei herkömmlichen GPS-Empfängern die Korrelationen der Codefolgen (CDMA) zeitlich hintereinander durchzuprobieren und sich nur auf einen Empfangsweg festlegen zu können, werden bei diesen Chipsätzen 204.800 Korrelationsempfänger (SiRFstar III) parallel eingesetzt und zeitgleich ausgewertet. Damit kann der Mehrwegeempfang reduziert werden und in Kombination mit einer gesteigerten Eingangsempfindlichkeit des HF-Eingangsteils können die an Wänden oder Böden reflektierten GPS-Funksignale unter Umständen auch im Inneren von Gebäuden oder engen Gassen in dicht verbauten Gebieten noch ausgewertet werden. Allerdings ist bei indirektem Empfang von GPS-Signalen über Reflexionen eine Reduktion der Genauigkeit verbunden, da das Signal dann eine längere Laufzeit aufweist und die genauen zeitlichen Bezüge nicht mehr passen. Der zusätzliche Fehler über Mehrwegeempfang kann über einige 10 m betragen.

Siehe auch

Literatur

 Commons: Global Positioning System – Bilder, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. Mobile Computing: Grundlagen, Technik, Konzepte; Heidelberg, dpunkt-verlag 2002, Seite 259
  2. IS-GPS-200 Offizielle US-Airforce Seite des GPS PUBLIC INTERFACE CONTROL WORKING GROUP (engl.) mit der Referenzdokumentation IS-GPS-200 in der jeweils aktuellen Fassung.
  3. Decode Systems: Global Positioning System
  4. Mitteldeutscher Rundfunk (Hrsg.): Genie und Wahnsinn. In: mittendrin, Ausgabe Sachsen. 16, Nr. 11, Leipzig 2007 (PDF, 5,4 MB ; Stand: 10.6.2008).
  5. The May 2 Transition as Observed from Multiple International Sites
  6. Janes Defense Weekly, 21. Mai 2008, p.10
  7. GPS Operational satellites
  8. Janes Defense Weekly, 21. Mai 2008, p. 10
  9. J.-F. Pascual-Sánches: Introducing relativity in global navigation satellite systems. In: Annalen der Physik. 16, Nr. 4, Wiley-VCH, Leipzig 2007, ISSN 0003-3804, S. 258-273 (doi:10.1002/andp.200610229).