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Beschleunigung

Physikalische Größe
Name Beschleunigung
Größenart Beschleunigung
Formelzeichen der Größe a
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI
m·s-2
L·T-2
CGS
cm·s-2
L·T-2
Planck
Planck-Beschleunigung
ħ-1/2·G-1/2·c7/2

Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit eines Körpers. Das Wort wird, sogar innerhalb der physikalischen Fachsprache, in zwei etwas verschiedenen Bedeutungen benutzt:

Um einen Körper zu beschleunigen, ist immer eine Kraft notwendig.

Die SI-Einheit der Beschleunigung ist m/s².

Beschleunigungsvorgänge spielen in allen bewegten Systemen, wie z. B. Fahrzeugen, Flugzeugen oder Aufzügen, eine wichtige Rolle und sind aufgrund der in diesem Zusammenhang auftretenden Trägheitskräfte für die darin beförderten Menschen und Sachen meist deutlich spürbar.

Inhaltsverzeichnis

Physikalische Definition

Die Beschleunigung ist eine physikalische Größe aus der Kinematik, die definiert ist als die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeitintervall dt. Sie ist also die zeitliche Ableitung

Da die Geschwindigkeit die Ableitung des Ortes nach der Zeit ist, kann man die Beschleunigung auch als zweite Ableitung des Ortsvektors darstellen

Eine mittlere Beschleunigung kann aus der Differenz der Geschwindigkeiten Δv = v(t2) − v(t1) zu zwei verschiedenen Zeitpunkten t1 und t2 dividiert durch das zwischen den beiden Zeitpunkten verstrichene Zeitintervall Δt = t2t1 berechnet werden

.

Der Geschwindigkeitsvektor setzt sich zusammen aus dem Geschwindigkeitsbetrag v und dem Tangenteneinheitsvektor . Bildet man nun die Ableitung dieses Ausdrucks erhält man die Beschleunigung (Anwenden der Produktregel). Die zeitliche Ableitung des Tangenteneinheitsvektors kann über die Bogenlänge s berechnet werden (Anwenden der Kettenregel):

   mit   

Dabei ist ρ der Krümmungsradius der Bahn und Normaleneinheitsvektor.

Die Beschleunigung kann aufgeteilt werden in eine zur Bewegungsrichtung parallelen Beschleunigung (Tangentialbeschleunigung)

und eine senkrecht dazu stehende Normalbeschleunigung

.

Ist die Tangentialkraftkomponente gleichgerichtet mit der Bewegungsrichtung, so ergibt sich eine Geschwindigkeitserhöhung, ist sie ihr entgegen gerichtet, spricht man vom Abbremsen oder Verzögern. Eine Normalbeschleunigung bewirkt die Krümmung der Bahnkurve eines Körpers.

Die Beschleunigung ist wie die Geschwindigkeit eine gerichtete Größe (Vektor). Sie ist eine der wesentlichen Größen der klassischen Mechanik, deren Dynamik (Änderung der Beschleunigung unter Einwirkung von Kräften) erstmals von Isaac Newton beschrieben wurde (siehe auch Newton-Axiome).

Für Systeme mit konstanter Masse in einem Inertialsystem ergibt sich die Beschleunigung aus dem Verhältnis von Kraft zu Masse

Sonderfälle der Beschleunigung

Ruck

Der Ruck, die zeitliche Änderung einer Beschleunigung, hat z. B. eine Bedeutung bei der dynamischen Anregung von Maschinen und anderen schwingungsfähigen Systemen. So vollführt bei einer Autofahrt der Beifahrer einen „Kopfnicker“, wenn der Fahrer zu schnell einkuppelt. Die zeitliche Änderung einer Zentripetalbeschleunigung heißt Querruck.

Messung der Beschleunigung

Hochgenaue Beschleunigungssensoren erreichen heute bei ihren Messungen Genauigkeit von 0,005 g. Dies ermöglicht durch zweifache Integration über die Zeit bei bekannten Anfangsbedingungen eine Ortsbestimmung von Flugzeugen über einen mittellangen Zeitraum (z. B. für den Fall, dass das GPS-System ausfällt.)


Beispiele für die Größe von Beschleunigungen

Umgangssprachliche Verwendung

Die zunehmende subjektiv empfundene Geschwindigkeit im täglichen Leben ist ein relativ unerforschtes psychologisches Phänomen, das mit der Alterung in Verbindung gebracht wird. Siehe hierzu auch: Entschleunigung, Gerontologie

Vergleiche auch: Dynamik (Physik)

 Wiktionary: Beschleunigung – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen und Grammatik