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Offenheitssatz

Der Offenheitssatz, manchmal auch Satz von der offenen Abbildung, ist ein Satz der Funktionentheorie und besagt, dass Bilder offener Mengen unter nicht-konstanten holomorphen Abbildungen offen sind. Das heißt:

offen, holomorph, f nirgends konstant offen.

Eine unmittelbare Folgerung ist die Gebietstreue holomorpher Funktionen:

Ist f eine nicht konstante holomorphe Funktion auf einem Gebiet G, dann ist f(G) ebenfalls ein Gebiet.