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Fadenstrahlrohr

Inhaltsverzeichnis

Versuchsaufbau

In einen evakuierten Glaskolben wird etwas Wasserstoffgas (H2) gefüllt, so dass im Kolben eine Wasserstoffatmosphäre bei niedrigem Druck (ca. 1 Pa) entsteht. Der Druck ist so bemessen, dass die Elektronen durch Zusammenstöße möglichst wenig abgebremst werden (Änderung der kinetischen Energie), die Zahl der Zusammenstöße aber zu einem sichtbaren Leuchten ausreicht. Im Kolben befindet sich eine Elektronenkanone. Diese besteht aus einer Heizspirale, einer Kathode und einer Lochanode. Aus der Kathode treten Elektronen aus, die zur positiv geladenen Anode hin beschleunigt werden. Durch ein Loch in der Anode verlassen die Elektronen das Strahlerzeugungssystem. Der Wehneltzylinder ist eine Steuerelektrode zum Fokussieren von Elektronenstrahlen und zum Regeln der Helligkeit in Kathodenstrahlröhren. Er wurde in den Jahren 1902/03 von Arthur Wehnelt entwickelt.

Der Wehneltzylinder wird in unmittelbarer Nähe zu einer Glühkathode angebracht und mit einem negativen elektrischen Potenzial gegenüber der Kathode versehen. Durch Regelung dieser Spannung verändert sich die Anzahl der Elektronen, die das Potenzial überwinden können, und somit die Intensität des Elektronenstrahles.

Weiterhin werden Elektronen, deren Flugrichtung sehr weit von der Strahlachse abweicht, durch das negative Potenzial der Zylinderwand gleichmäßig von dieser abgestoßen und somit zur Strahlachse hin gelenkt. Der Elektronenstrahl wird somit gebündelt und es ist nun leichter, Versuche mit dem Strahl durchzuführen, z.B. in der Fadenstrahlröhre. Durch Einsatz des Wehneltzylinders konnte die vorher notwendige sehr hohe Anodenspannung deutlich reduziert werden.

Ergebnis

Beim Einschalten der Heizspannung erhitzt sich die Heizspirale und Elektronen treten aus ihr heraus. In dem elektrischen Feld zwischen Anode und Kathode wirkt das elektrische Feld auf die Elektronen, das diese auf eine hohe Geschwindigkeit beschleunigt, sodass die Elektronen durch eine kleine Öffnung in der Anode diese als Elektronenstrahl verlassen. Da der Spulenstrom nicht eingeschaltet ist, wirkt keine Kraft auf den Strahl und er behält seine Richtung bei. Wird nun aber der Spulenstrom zusätzlich eingeschaltet, lenkt die Lorentzkraft die Elektronen auf eine Kreisbahn.

Berechnung der spezifischen Elektronenladung

Je höher der Spulenstrom ist, desto kleiner wird der Radius der Kreisbahn, da das Magnetfeld stärker wird. Die Stärke des Magnetfeldes und die Lorentzkraft sind zueinander proportional, so dass auch die Lorentzkraft zunimmt. Eine größere Lorentzkraft lenkt die Elektronen stärker ab, weshalb die Kreisbahn kleiner wird.

Die Lorentzkraft FL steht immer zur augenblicklichen Bewegungsrichtung senkrecht und ermöglicht als Zentripetalkraft FZ die Kreisbewegung (Den Betrag der Geschwindigkeit und folglich die Bewegungsenergie kann sie nicht ändern.):

FL = FZ

Daraus erhält man für den Betrag der spezifischen Elektronenladung

Die Bestimmung der Geschwindigkeit erfolgt mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes

Damit folgt schließlich

Die spezifische Elektronenladung hat den Wert:


Da die Ladung eines Elektrons (Elementarladung) aus dem Millikan-Versuch zugänglich ist, dient das Studium der Elektronen im Magnetfeld der Bestimmung ihrer Masse:

Ähnliche Konzepte für die Wägung von geladenen Teilchen findet man beim Massenspektrometer.