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Franz Rellich

Franz Rellich (* 14. September 1906 in Tramin; † 25. September 1955 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker mit Südtiroler Wurzeln. Er leistete wichtige Beiträge im Rahmen der Mathematischen Physik, insbesondere für die Grundlagen der Quantenmechanik und für die Theorie partieller Differentialgleichungen.

Inhaltsverzeichnis

Leben

Rellich studierte von 1924 bis 1929 an den Universitäten Graz und Göttingen und promovierte 1929 bei Richard Courant an der Georg-August-Universität über eine "Verallgemeinerung der Riemannschen Integrationsmethode auf Differentialgleichungen n-ter Ordnung in zwei Veränderlichen". Als 1933 die Göttinger mathematisch-physikalische Tradition nach Weltwirtschaftskrise und der Machtergreifung der Nationalsozialisten beendet wurde, musste auch Rellich gehen, der eine aktive Haltung gegen den Nationalsozialismus einnahm. 1934 wurde er Privatdozent in Marburg, 1942 Professor in Dresden und 1946 Direktor des Mathematischen Instituts in Göttingen, an dessen Wiederaufbau er maßgebend beteiligt war.

Werk

Die bedeutendsten seiner mathematischen Leistungen sind die Arbeiten zur Störungstheorie der linearen Operatoren im Hilbert-Raum, in denen er die Abhängigkeit der Spektralschar eines selbstadjungierten Operators im Hilbert-Raum von dem Parameter untersuchte. Obwohl er diese aus der Quantenmechanik herrührende Fragestellung wieder auf die Quantenmechanik anwandte, führte er seine Untersuchungen völlig abstrakt.

Auch viele partielle Differentialgleichungen, in denen mathematische Entartungen auftreten, hat Rellich erfolgreich behandelt. So zeigt er beispielsweise, dass die Monge-Ampèresche Differentialgleichung im elliptischen Fall, wo sie nicht notwendig eindeutig lösbar ist, höchstens zwei Lösungen haben kann.

Physikalisch ebenfalls wichtig war Rellichs mathematische Klärung der von Arnold Sommerfeld formulierten Ausstrahlungsbedingungen. In einer Arbeit von 1940 bewies er die heute als Satz von Rellich bekannte Aussage, dass eine Differentialgleichung w' = f(z,w) höchstens abzählbar viele ganze Lösungen w(z) besitzt, falls f(z,w) eine in w lineare ganze Funktion ist.

Literatur

Personendaten
Rellich, Franz
Südtiroler Mathematiker
14. September 1906
Tramin
25. September 1955
Göttingen