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Nichtkommutative Potenzreihe

Nichtkommutative Potenzreihen stellen eine Verallgemeinerung der formalen Potenzreihen dar, derart dass verschiedene Variablen nicht kommutieren.

Definition

Sei eine Menge und das freie Monoid über . (Dann ist ) Sei R ein Ring. Der nichtkommutative Potenzreihenring über R ist definiert als

Die Addition auf wird komponentenweise, die Multiplikation als Faltung

definiert.

Eigenschaften

Siehe auch