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Diskussion:Lokales Martingal

Hallo,

ich habe lokale Martingale in einer etwas abweichenden Definition kennengelernt: Die Familie $(X_t)_{t \geq 0}$ ist ein lokales Martingal, falls man eine nichtfallende Folge $(\tau_n)_{n \in \N}$ mit $\tau_n \to \infty (n \to \infty)$ von Stoppzeiten findet, sodass der bei $\tau_n$ gestoppte UND UM $X_0$ REDUZIERTE Prozess für alle $n$ ein Martingal ist, d.h. falls $(X_{\min{\tau_n, t}} - X_0)_{t \geq 0} Martingal ist $\forall n \in \N$. (Alles bezüglich der selben Filtration.) Ich bin nicht sicher, ob das wirklich einen Unterschied macht (Ist bei zeitstetigen Martingalen automatisch $X_0 = 0\ \P-f.s.$? Was ist im zeitdiskreten Fall?) und würde das daher gerne zur Diskussion stellen.

Viele Grüße Sebastian -- 129.13.115.90 14:37, 10. Apr. 2008 (CEST)

Wozu braucht man diesen Artikel?

Sofern man nicht näher auf die Eigenschaften eingeht, ist doch alles in Lokalisierung (Stochastik) und Martingal enthalten. Und beschränkte Folge ist ja auch rot. --Scherben 11:05, 3. Mai 2008 (CEST)

jop, sehe ich auch so. schreib im Martingal einen Absatz dazu, dann löschen wir das hier. --Thire 00:49, 4. Mai 2008 (CEST)
Nicht eher in Semimartingal? --Scherben 08:25, 4. Mai 2008 (CEST)
Ganz wie Du meinst. --Thire 17:48, 4. Mai 2008 (CEST)
Hier fehlen ja auch sämtliche geforderten Adaptiertheiten, vgl. englischen Artikel. --Erzbischof 14:54, 21. Mai 2008 (CEST)