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Kryptographie

Kryptographie (auch: Kryptografie; von griechisch: kryptós, „verborgen“, und gráphein, „schreiben“) ist im ursprünglichen Sinne die Wissenschaft der Verschlüsselung von Informationen („Geheimschriften“). Heutzutage beschäftigt sie sich allgemein mit dem Schutz von Daten durch deren Transformation, in der Regel unter Einbeziehung von geheimen Schlüsseln. Die Kryptographie bildet mit der Kryptoanalyse (auch: Kryptanalyse) zusammen die Kryptologie.

Obwohl die Kryptographie eine lange und komplexe Geschichte hat, entwickelte sie sich erst im 20. Jahrhundert zur rigorosen und auf Mathematik basierenden Wissenschaftsdisziplin. Aber erst mit den Kommunikationsmöglichkeiten des Internets kam sie in den allgemeinen, jedermann zugänglichen Gebrauch.

Inhaltsverzeichnis

Abgrenzung zur Steganographie

Im Unterschied zur Steganographie befasst sich die Kryptographie nicht mit der Verschleierung einer Kommunikation oder dem Verbergen von Informationen in anderen Daten. Die Sicherheit der Steganographie beruht darauf, dass ein Dritter ihre Verwendung nicht bemerkt oder, wenn er davon weiß, er den unverschlüsselten Inhalt nicht erkennen kann. Im Gegensatz dazu basiert die Sicherheit kryptographischer Verfahren auf der Komplexität der eingesetzten Transformationen und der Geheimhaltung der Schlüssel. Kryptographische Verfahren können aber unter Umständen für die Steganographie eingesetzt werden, zum Beispiel indem die Adressen von Sender und Empfänger verschlüsselt werden. Umgekehrt werden auch kryptographische Informationen oft steganographisch in anderen Daten verborgen. Zum Beispiel kann mit einem Wasserzeichen, welches in einem Bild steganographisch verborgen wird, sowie mit dem steganographischen und dem öffentlichen kryptographischen Schlüssel der Ursprung des Bildes nachgewiesen werden.

Ziele der Kryptographie

Die moderne Kryptographie hat vier Hauptziele zum Schutz von Informationen:

  1. Vertraulichkeit / Zugriffsschutz: Nur dazu berechtigte Personen sollen in der Lage sein, die Daten oder die Nachricht zu lesen oder Informationen über ihren Inhalt zu erlangen.
  2. Integrität / Änderungsschutz: Der Empfänger soll in der Lage sein festzustellen, ob die Daten oder die Nachricht nach ihrer Erzeugung verändert wurden.
  3. Authentizität / Fälschungsschutz: Der Urheber der Daten oder der Absender der Nachricht soll eindeutig identifizierbar sein, und seine Urheberschaft sollte nachprüfbar sein.
  4. Verbindlichkeit / Nichtabstreitbarkeit: Der Urheber der Daten oder Absender einer Nachricht soll nicht in der Lage sein, seine Urheberschaft zu bestreiten, d. h. sie sollte sich gegenüber Dritten nachweisen lassen.

Kryptographische Verfahren und Systeme dienen nicht notwendigerweise allen genannten Zielen.

Methoden der Kryptographie

Kryptographische Verfahren werden unterteilt in die klassischen und modernen Verfahren. Diese Einteilung korrespondiert im Wesentlichen mit der Unterteilung in symmetrische und asymmetrische Verfahren.

Geschichte der Kryptographie

Klassische Kryptographie

Der früheste Einsatz von Kryptographie findet sich bei dem Einsetzen von unüblichen Hieroglyphen bei den Ägyptern um 1900 v. Chr. Hebräische Gelehrte benutzten ungefähr 600–500 v.Chr. einfache Zeichenaustauschalgorithmen (wie beispielsweise die Atbash-Verschlüsselung). Im Mittelalter waren in ganz Europa vielfältige Geheimschriften zum Schutz des diplomatischen Briefverkehrs in Gebrauch, so etwa das Alphabetum Kaldeorum.

Sowohl Kryptographie als auch Kryptoanalyse spielen eine Rolle im Babington-Komplott während der Regierungszeit von Königin Elizabeth I. Die Anfänge der mathematischen Kryptographie wurden in dieser Zeit mit der Erzeugung von schlüsselgestützten Zeichenaustauschalgorithmen gemacht. Henry Oldenburg, Sekretär der Royal Society, saß 1667 einen Monat im Tower of London, weil er verdächtige kryptographierte Briefe („Grubendol-Briefe“) empfangen hatte.

Ende des 19. Jahrhunderts kam es aufgrund der weiten Verbreitung des Telegrafen (den man auf einfache Weise anzapfen und abhören konnte) zu neuen Überlegungen in der Kryptographie. So formulierte Auguste Kerckhoffs von Nieuwenhof mit Kerckhoffs’ Prinzip einen Grundsatz der Kryptographie, nachdem die Sicherheit eines kryptographischen Verfahrens allein auf der Geheimhaltung des Schlüssels basieren soll – das Verfahren selbst muss also nicht geheim gehalten werden; im Gegenteil: es kann veröffentlicht und von vielen Experten untersucht werden.

Am 19. Januar 1917 sandte Arthur Zimmermann, der Außenminister des Deutschen Reiches, ein verschlüsseltes Telegramm an den deutschen Gesandten in Mexiko. In diesem, als Zimmermann-Depesche bekannt gewordenen Telegramm, wurden der Regierung von Mexiko Gebietsgewinne in den Vereinigten Staaten angeboten, sollte sie auf der Seite Deutschlands in den Krieg eintreten. Das Telegramm wurde vom britischen Geheimdienst abgefangen und dechiffriert. Das Telegramm zwang die Vereinigten Staaten, ihre Neutralitätspolitik zu überdenken, und trug letzten Endes entscheidend dazu bei, die Öffentlichkeit für den Kriegseintritt zu mobilisieren.

Kryptographie im Zweiten Weltkrieg

Im Zweiten Weltkrieg wurden mechanische und elektromechanische (T52, SZ42) Kryptographiesysteme zahlreich eingesetzt, auch wenn in Bereichen, wo dies nicht möglich war, weiterhin manuelle Systeme verwendet wurden. In dieser Zeit wurden große Fortschritte in der mathematischen Kryptographie gemacht. Notwendigerweise geschah dies jedoch nur im Geheimen.

Die Deutschen machten regen Gebrauch von einem als Enigma bekannten System, welches durch das Ultra-System geknackt wurde.

Moderne Kryptographie

Beginn moderner Kryptographie

Das Zeitalter moderner Kryptographie begann mit Claude Shannon, möglicherweise dem Vater der mathematischen Kryptographie. 1949 veröffentlichte er den Artikel Communication Theory of Secrecy Systems. Dieser Artikel, zusammen mit seinen anderen Arbeiten über Informations- und Kommunikationstheorie, begründete eine starke mathematische Basis der Kryptographie.

Data Encryption Standard (DES)

1976 gab es zwei wichtige Fortschritte. Erstens war dies der DES (Data Encryption Standard)-Algorithmus, entwickelt von IBM und der National Security Agency (NSA), um einen sicheren einheitlichen Standard für die behördenübergreifende Verschlüsselung zu schaffen (DES wurde 1977 unter dem Namen FIPS 46-2 (Federal Information Processing Standard) veröffentlicht). DES und sicherere Varianten davon (3DES) werden bis heute z. B. für Bankdienstleistungen eingesetzt. DES wurde 2001 durch den neuen FIPS-197 Standard AES ersetzt.

One-Time-Pad

Hauptartikel: One-Time-Pad

Bei diesem Verfahren wird der Text zeichenweise gemeinsam mit einer zufälligen Zeichenfolge verschlüsselt, die nur einmal verwendet wird. Wenn es sich wirklich um eine Zufallsfolge handelt, ist jedes Verschlüsselungsergebnis gleich wahrscheinlich. In diesem Sinne ist das Verfahren mathematisch sicher.

Nachteile:

Angeblich wurde dieses Verfahren während des Kalten Krieges am Roten Telefon verwendet. Der Transport des One-Time-Pads war in diesem Fall kein Problem, da er im Diplomatengepäck erfolgte.

Vorläufer: Während des Zweiten Weltkriegs verwendete die Rote Kapelle in Frankreich ein Verfahren, bei dem anstatt einer Zufallsfolge ein schwer erhältliches Buch verwendet wurde. Als die deutsche Abwehr dieses Buch trotzdem besorgen konnte, war sie in der Lage alle mitgehörten Funksprüche nachträglich zu entschlüsseln. Mit heutigen Mitteln könnte man diese Art Verschlüsselung statistisch knacken – das Bigramm ‚en‘ ist beispielsweise häufiger als das Bigramm ‚xa‘.

Public-Key-Kryptographie

Der zweite und wichtigere Fortschritt war die Veröffentlichung des Artikels New Directions in Cryptography von Whitfield Diffie und Martin Hellman. Dieser Aufsatz stellte eine radikal neue Methode der Schlüsselverteilung vor und gab den Anstoß zur Entwicklung von Public-Key-Verfahren. Der Schlüsselaustausch ist eines der fundamentalen Probleme der Kryptographie.

Vor dieser Entdeckung waren die Schlüssel symmetrisch, und der Besitz eines Schlüssels erlaubte sowohl das Verschlüsseln als auch das Entschlüsseln einer Nachricht. Daher musste der Schlüssel zwischen den Kommunikationspartnern über einen sicheren Weg ausgetauscht werden, wie beispielsweise durch einen vertrauenswürdigen Kurier oder beim direkten Treffen der Kommunikationspartner. Diese Situation wurde schnell unüberschaubar, wenn die Anzahl der beteiligten Personen anstieg. Auch wurde ein jeweils neuer Schlüssel für jeden Kommunikationspartner benötigt, wenn die anderen Teilnehmer nicht in der Lage sein sollten, die Nachrichten zu entschlüsseln. Ein solches Verfahren wird als symmetrisch oder auch als Secret-Key- oder „Shared-Secret“-Verfahren bezeichnet.

Bei der Public Key Cryptography wird ein Paar zusammenpassender Schlüssel eingesetzt. Der eine ist ein öffentlicher Schlüssel, der – im Falle eines Verschlüsselungsverfahrens – zum Verschlüsseln von Nachrichten für den Schlüsselinhaber benutzt wird. Der andere ist ein privater Schlüssel, der vom Schlüsselinhaber geheim gehalten werden muss und zur Entschlüsselung eingesetzt wird. Ein solches System wird als asymmetrisch bezeichnet, da für Ver- und Entschlüsselung unterschiedliche Schlüssel verwendet werden. Mit dieser Methode wird nur ein einziges Schlüsselpaar für jeden Teilnehmer benötigt, da der Besitz des öffentlichen Schlüssels die Sicherheit des privaten Schlüssels nicht aufs Spiel setzt. Ein solches System kann auch zur Erstellung einer digitalen Signatur genutzt werden. Die digitale Signatur wird aus den zu signierenden Daten oder ihrem Hash-Wert und dem privaten Schlüssel berechnet. Die Korrektheit der Signatur – und damit die Integrität und Authentizität der Daten – kann durch entsprechende Operationen mit dem öffentlichen Schlüssel überprüft werden. Public-Key-Verfahren können auch zur Authentifizierung in einer interaktiven Kommunikation verwendet werden.

Wie es bei heimlichen Techniken oft der Fall ist, wurde auch die Public-Key-Kryptographie zuerst vom Militär entwickelt, bevor die öffentliche Forschung dies erreichte. Am 17. Dezember 1997 veröffentlichte das britische GCHQ (Government Communications Headquarter in Cheltenham) ein Dokument, in welchem sie angaben, dass sie bereits vor der Veröffentlichung des Artikels von Diffie und Hellman ein Public-Key-Verfahren gefunden hätten. Verschiedene als geheim eingestufte Dokumente wurden in den 1960ern und 1970ern u. a. von James Ellis, Clifford Cocks und Malcolm Williamson geschrieben, die zu Entwürfen ähnlich denen von RSA und Diffie-Hellman führten.

Die Sicherheit der faktorisierungsbasierten Public-Key-Kryptographie liegt in der Verwendung eines Produkts aus großen Primzahlen, welches als öffentlicher Schlüssel dient. Der private Schlüssel besteht aus den dazugehörenden Primfaktoren bzw. davon abgeleiteten Werten. Die Zerlegung eines hinreichend großen öffentlichen Schlüssels gilt aufgrund der mathematisch sehr aufwendigen Faktorisierung als nicht praktikabel.

Pretty Good Privacy

In Zeiten des Internet wurde der Ruf auch nach privater Verschlüsselung laut. Bislang waren es Regierungen und globale Großunternehmen, die die RSA-Verschlüsselung aufgrund notwendiger, leistungsstarker Computer einsetzen konnten. Der amerikanische Physiker Phil Zimmermann entwickelte daraufhin eine RSA-Verschlüsselung für die breite Öffentlichkeit, die er Pretty Good Privacy (PGP) nannte und im Juni 1991 im Usenet veröffentlichte. Neu bei diesem Verfahren war die Möglichkeit, eine E-Mail mit einer digitalen Unterschrift zu unterzeichnen, die den Urheber der Nachricht eindeutig ausweist.

Terminologie

Allgemein formuliert, geht es in der Kryptographie darum, einen Klartext durch Verschlüsselung mit einem Schlüssel in einen Geheimtext umzuwandeln. Abhängig davon, wie der Klartext dazu aufgespalten wird, wie viele „Alphabete“ zur Verschlüsselung verwendet werden und aus wie vielen Zeichen diese Alphabete aufgebaut sind und schließlich auf welche Weise der Geheimtext zusammengesetzt wird, können die unterschiedlichen kryptographischen Verfahren systematisch kategorisiert werden. Dazu dient die folgende Nomenklatur:

Klartextzerlegung

Alphabetanzahl

Alphabetstruktur

Geheimtexterzeugung

Beispiele

Angriffe durch Quantencomputer und DNA-Computer

Die derzeit wichtigsten Public-Key-Verfahren (RSA und alle auf dem Diskreten Logarithmus in endlichen Körpern beruhenden Verfahren) könnten theoretisch durch so genannte Quantencomputer in Polynomialzeit gebrochen werden und somit ihre Sicherheit verlieren.

Eine weitere theoretische Methode für Angriffe auf kryptographische Verfahren wäre die Verwendung von DNA-Computern. Diese könnten wegen der extrem großen Anzahl der darin parallel arbeitenden „Recheneinheiten“ (DNA-Fragmente) bestimmte symmetrische Verfahren effektiver als herkömmliche Computer brechen.

Kryptographie und Recht

Da es moderne, computergestützte Verfahren jedem Privatmann und somit auch Kriminellen möglich machen, Informationen sicher zu verschlüsseln, besteht seitens der Regierungen ein Bedürfnis, diese Informationen entschlüsseln zu können. Den Erfinder von PGP, Phil Zimmermann, wollte die US-Regierung sogar verklagen (in den USA fällt Kryptographie unter das Waffengesetz). Sie stellte das Verfahren jedoch aufgrund öffentlicher Proteste ein.

Grundsätzlich ist die Entschlüsselung nur mit dem Besitz des privaten Schlüssels möglich. In Frankreich gab es von 1990 bis 1996 ein Gesetz, das zum Deponieren dieses Schlüssels bei einer „vertrauenswürdigen Behörde“ verpflichtete. Damit verbunden war ein Verbot anderer Verfahren und Schlüssel. Einem Journalisten, der dies praktizieren wollte, ist es allerdings nicht gelungen, eine dafür zuständige Behörde zu finden.

Auch in Deutschland und in der EU gibt es seit Jahren Debatten über gesetzliche Kontrolle der Kryptographie. Ein Verbot der Kryptographie ist nicht praktikabel, da die Algorithmen bekannt sind und jeder ein entsprechendes Programm selbst schreiben kann. Web-Anwendungen wie z. B. elektronisches Banking oder Shopping sind ohne Kryptographie nicht denkbar. Letztlich werden sich die Regierungen damit abfinden müssen, private Kryptographie zu akzeptieren.

Ein Zitat von Phil Zimmermann: „Die Regierung hat eine Menge Geheimnisse vor dem Volk. Warum sollte das Volk keine Geheimnisse vor der Regierung haben?“

Siehe auch

Literatur

 Wiktionary: Kryptographie – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen und Grammatik

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