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Feuerbachkreis

Der Feuerbachkreis ist ein besonderer Kreis im Dreieck, der nach Karl Wilhelm Feuerbach benannt ist. Auf ihm liegen neun ausgezeichnete Punkte:

Hier sind D, E und F die Seitenmittelpunkte, G, H und I die Höhenfußpunkte, J, K und L die Mittelpunkte der oberen Höhenabschnitte und S der Höhenschnittpunkt.

Inhaltsverzeichnis

Sonderfälle

Eigenschaften

Der Punkt, in dem sich Feuerbachkreis und Inkreis berühren, wird Feuerbachpunkt des Dreiecks genannt. (Vorsicht: Manche, meist deutsche, Autoren bezeichnen den Mittelpunkt des Feuerbachkreises als "Feuerbachpunkt".)

Koordinaten

Mittelpunkt des Feuerbachkreises (X5)
Trilineare Koordinaten
Baryzentrische Koordinaten

Geschichtliches

Historisch gesehen ist anzumerken, dass der Feuerbachkreis ein Jahr vor der Veröffentlichung der diesbezüglichen Schrift Feuerbachs, also 1821, von Charles-Julien Brianchon und Jean Victor Poncelet entdeckt wurde. In Deutschland hat sich aber der Name Feuerbachkreis eingebürgert. Grund dafür ist der von Feuerbach stammende, relativ schwierige Beweis, dass dieser Kreis den Inkreis und die Ankreise berührt. In der übrigen Welt sagt man meistens Neunpunktekreis. Es ist auch die historisch gesehen gerechtere Bezeichnung Eulerkreis verbreitet.

Literatur

Siehe auch

Umkreis, Inkreis, Ankreis, Ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Eulersche Gerade