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Nullvektor

Der Nullvektor ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra. Der meist mit , oder einfach 0 bezeichnete Vektor ist in einem Vektorraum das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition. Das bedeutet, dass für alle Vektoren des Vektorraums gilt

Vektorraum ist hier im allgemeinen Sinn zu verstehen. So ist etwa die Nullmatrix einer bestimmten Matrizengröße der Nullvektor in dem entsprechenden Vektorraum von Matrizen, oder die Nullfunktion Nullvektor in entsprechenden Funktionenräumen.

Der Nullvektor ist verschieden von der Null des Skalarkörpers des Vektorraums. In der Regel werden sowohl der Nullvektor als auch die skalare Null mit 0, dem gewöhnlichen Nullsymbol, bezeichnet. Wenn jedoch eine Verwechslungsgefahr besteht, dann bezeichnet man den Nullvektor je nach Konvention mit 0V, oder und die skalare Null gelegentlich mit 0K.

Für alle Vektoren gilt: .

In jedem normierten Raum ist der Nullvektor stets der einzige Vektor mit Norm 0.