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Logikgatter

Logikgatter bzw. Gatter (engl. gate) bezeichnet in der Digitaltechnik eine Schaltung, die eine bestimmte elementare Operation der Booleschen Algebra ausführt und damit der physikalischen Implementation eines mathematischen Junktors entspricht.

Gatter sind als sog. TTL-, CMOS- oder BiCMOS-Bausteine als einzelne integrierte Schaltkreise für wenige Cent erhältlich. Sie bilden den Kern von Mikroprozessoren, oder sind in tausenden per Software in sog. FPGA- oder PLD-ICs programmierbar. Besondere Wichtigkeit besitzen NAND- und NOR-Gatter, da man alle binären Funktionen nach Quine/McCluskey auf die drei Grundelemente AND, OR und NOT zurückführen kann. Wiederum kann OR und NOT mit NAND-Gattern dargestellt werden, oder AND und NOT aus NOR-Gattern. Man kann somit jede Logik-Schaltung ausschließlich aus NAND- oder NOR-Bausteinen aufbauen.

Größte Beliebtheit für die Entwicklung der Automatisierungs- und Computertechnik erlangten deshalb in den 1970er Jahren die Vierfach-NAND-Gatter 7400 (TTL) und 4011 (CMOS), sowie die Vierfach-NOR-Gatter 7402 (TTL) und 4001 (CMOS).

Die Anzahl von Gatteräquivalenten dient als Maß für die logische Komplexität einer Schaltung. Im sog. Standardzelldesign bilden NAND2 und NOR2 neben DLATCH noch heute die Basis jedes digitalen IC.

Das erste integrierte Logikgatter geht auf Jack Kilby im Jahr 1958 zurück und umfasste etwa zehn Bauteile. Zehn Jahre später fertigte Texas Instruments TTL-Schaltkreise (Serie 7400) in Großserie. Schnell wurden sie zur Basis der Industrieautomation.

Logikgatter werden mit Schaltsymbolen bezeichnet. Man unterscheidet folgende Typen von Logikgattern: XOR-Gatter, NOR-Gatter, NAND-Gatter, XNOR-Gatter, Und-Gatter, Oder-Gatter und Nicht-Gatter. Durch Verknüpfung mehrerer Logikgatter werden alle weiteren beliebig komplexeren logischen Funktionen erzeugt. Mehrere Logikgatter kann man zu einem Flipflop, Latch oder Multiplexer zusammenschalten, aus mehreren Flipflops kann man Datenspeicher und Zähler erstellen, und aus mehreren dieser Schaltungen kann man einen Mikroprozessor zusammenstellen.

Die bauteilspezifische zeitliche Verzögerung, mit der die Ausgänge auf Änderungen der Eingänge reagieren, heißt Gatterlaufzeit.

Logikgatter-Übersicht

Name Funktion Symbol in Schaltplan Wahrheitstabelle
IEC 60617-12 US-Norm DIN 40700 (vor 1976)
AND-Gatter
(Und)




A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
OR-Gatter
(Oder)


A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
NOT-Gatter
(Nicht, Komplement-Gatter, Inverter)


A Y
0 1
1 0
NAND-Gatter
(Nicht-UND)
(z. B.: 7400)




A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NOR-Gatter
(Nicht-ODER)




A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
XOR-Gatter
(Antivalenz, Exklusiv-ODER)



oder
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XNOR-Gatter
(Äquivalenz, Nicht-Exklusiv-ODER)





oder
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1