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Diskussion:Lunisolarkalender

Berechnung Meton-Zyklus nach neuer Definition

Unter Berücksichtigung der veränderten Erdrotation (0,0057 - 0,006 Sekunden pro Jahr) ergeben sich folgende Werte:

Diese Beispielrechnung zeigt, dass der Wert 219 Jahre relativ konstant war. Die veränderte Erdrotation bewirkt zwar auch eine Veränderung des zeitlichen Mondumlaufs. Beide Werte heben sich aber im Grunde gegeneinander auf.NebMaatRe 10:24, 14. Aug. 2007 (CEST)

tolle sache, ich glaub, das schaut gut aus. hier ist aber fehl am platz, wir reden über kalender, ich habs daher in den artikel Metonischer Zyklus eingearbeitet - gruß -- W!B: 12:02, 16. Aug. 2007 (CEST)
aber, wenn ich drüber nachdenk: Du nimmt für 500 BC auch Plun=29,530589 .. das passt aber nicht (der ändert sich ja nicht nur wegen der geänderten jahreslänge, sondern viel mehr durch die geänderten bahnparameter des mondes) - ich hab aber den wert für den synmonth P500 BC nicht bei der hand.. gruss -- W!B: 12:17, 16. Aug. 2007 (CEST)

Habe die Bahnparameter des Mondes nicht mit einberechnet, aber veränderten Wert 29,530602 Tage für einen Erdumlauf des Mondes. Sollte nur zeigen, dass im Grunde der Zyklus sich nicht gross ändert. Gruss NebMaatRe 16:41, 19. Aug. 2007 (CEST)

Hatte mich um eine Kommastelle vertan, nun berichtigt: 365,2421906 = Heutiges tropisches Jahr. Gruss NebMaatRe 10:20, 17. Aug. 2007 (CEST)

Berechnung Meton-Zyklus nach älterer Definiton

In obigen Rechnungen ist leider nicht berücksichtigt:
Wenn ich nun die alten Daten nehme, ergibt sich folgende Rechnung: Heutige Zeit 365,24237. Berechne ich nun die schnellere Erdrotation mit 0,0057 Sekunden pro Jahr, ergeben sich um 470 v. Chr. (2470 Jahre x 0,0057) ca. 14,079 Sekunden = 0,0001629 Tage. Unter Addition des Wertes 365,24208 dann 365,24224 Sonnentage. Dies würde bedeuten, dass das Sonnenjahr um 470 v. Chr. um 0,00013 Tage kürzer war. Und das, trotz kürzerer Erdrotationstage ? Das paßt irgendwie nicht. Das Sonnenjahr kann heute nicht länger sein. Gruss NebMaatRe 11:25, 21. Aug. 2007 (CEST)
Doch, es kann. Die Länge des tropischen Jahres selbst ist veränderlich (gemessen in einheitlich langen Ephemeridentagen zu je 86400 SI-Sekunden). Die Länge des tropischen Jahres nach der modernen Definition nimmt ab, die Länge nach der alten (hier relevanten) Definition nimmt zu. Details im Artikel tropisches Jahr. Tschau, -- Sch 13:54, 21. Aug. 2007 (CEST)
Habe nachgelesen, u.a. steht dort Die ältere (Bezeichnung) versteht unter dem tropischen Jahr den Zeitraum zwischen zwei Durchgängen der Sonne durch den Frühlingspunkt.... Es ist jedoch schwierig, ihr einen eindeutigen, allgemeingültigen Zahlenwert beizulegen. Am tropischen Jahr gemäß dieser Definition orientiert sich die Jahreslänge der Sonnenkalender . Welche wissenschaftlichen Quellen belegen eindeutig die aufgeführten Zahlen ? Wenn man dann einen verlässlichen Wert hat, kann man ohne Bedenken die Zahlen ändern. Gruss NebMaatRe 14:37, 21. Aug. 2007 (CEST)
Ergänzung: Wenn ich den Inhalt richtig verstanden habe, liegt die Schwierigkeit der Bestimmung eines genauen Zahlenwertes in der "Wellenbewegung" für die ältere Definition auf Ephemeridensekunden? Gruss NebMaatRe 15:14, 21. Aug. 2007 (CEST)
Die Schwierigkeit liegt darin, dass der Abstand zweier Durchgänge durch den Frühlingspunkt sich von Jahr zu Jahr ändert und außerdem langfristig driftet. Ein Mittelwert hängt also davon ab, über welchen Zeitraum man ihn bildet, und diese Wahl ist nicht willkürfrei. Die für die Grafiken gewählten Werte beruhen auf Mittelwerten, wie die durch die moderne Himmelsmechanik nahegelegt werden. Die Quellen sind unten im Artikel und auf den Beschreibungsseiten der Grafiken zu finden. Tschau, -- Sch 22:22, 21. Aug. 2007 (CEST)
Habe mir die PDF-Dateien angeschaut, die Mittelwerte schwanken von 0,00495 Sekunden bis 0,0052 Sekunden. Nun noch eine weitere Schwierigkeit: Wie verhält sich der Mondumlauf in der Historie (um 500 v.Chr.) ? Wenn Mittelwerte der alten Definition angewendet werden, wie sind dann die Umlaufdaten des Mondes für die Vergangenheit zu errechnen? Gruss NebMaatRe 22:57, 21. Aug. 2007 (CEST)
Für den Mond bietet es sich an, auf dieselbe Weise vorzugehen, nämlich die mittleren Bahnelemente und deren langfristige Veränderlichkeit zu betrachten. So macht es z.B. auch J. Meeus (More Astronomy Morsels, Willmann-Bell, Richmond 2002, S. 34). Er setzt zur Berechnung des Metonschen Zyklus die Elongation des Mondes von der Sonne nach Chapront und Francou an (in Grad, unter Vernachlässigung höherer Terme als t2):
(t sind Julianische Jahrhunderte zu je 36525 Tagen seit der Epoche J2000.0)
Die Ableitung D' liefert die Änderung von D in Grad pro Julianischem Jahrhundert:
Die Länge der Lunation in Ephemeridentagen (von je konstant 86400 SI-Sekunden Länge) erhält man, indem man 360 × 36525 durch D' dividiert. Für 500 v.Chr. (t = -25) bekomme ich so eine Lunationslänge von 29.5305826... Ephemeridentagen. Tschau, -- Sch 23:48, 21. Aug. 2007 (CEST)
Zwischenfrage: , wenn t=1 (1 j.Jahrhundert) ? NebMaatRe 10:15, 22. Aug. 2007 (CEST)
Ja -- Sch 13:26, 22. Aug. 2007 (CEST)
Dann die Frage: Wie kommst Du bei t=1 auf den Wert bei (0.0018819 x 2 = 0.0037638/ aber wenn Ableitung auf T=1, dann bliebe der Wert doch gleich)? Gruss NebMaatRe 13:44, 22. Aug. 2007 (CEST)
Die Ableitung von 0.0018819 × t2 nach t ist 0.0018819 × 2 × t; der Vorfaktor bleibt erhalten und die Ableitung von t2 nach t ist 2×t. Tschau, -- Sch 13:56, 22. Aug. 2007 (CEST)
Hmm, kann das so nicht logisch nachvollziehen, vielleicht steh ich ja auf dem Schlauch :-)...t2 bedeutet doch t hoch 2/ins Quadrat. Du leitest nun aber tx2 ab. Wo ist mein gedanklicher Fehler? Gruss NebMaatRe 14:26, 22. Aug. 2007 (CEST)
Ich leite die Funktion t2 nach t ab, und das Ergebnis ist die Funktion 2×t. Vielleicht helfen der Artikel Differentialrechnung und die dortige Erläuterung des Begriffs der Ableitung. Es geht darum, aus der Formel für den zur Zeit t aufgelaufenen Winkel D eine Formel herzuleiten, welche die Änderungsgeschwindigkeit von D beschreibt; dies geschieht durch „Ableiten“ nach der Zeit t. Tschau, -- Sch 14:48, 22. Aug. 2007 (CEST)
Der Artikel Differentialrechnung bedeutet für mich, als "Hobby-Mathemtiker", z.Zt. einen zu großen zeitlichen Aufwand, um die Formeln und Aussagen nachvollziehen zu können. In einer "ruhigen Stunde" (besser Stunden) werde ich es mal versuchen. Die Auswirkungen (ob nun tx2 oder t hoch 2) sind für die Gesamtberechnung glücklicherweise nicht sooooo ausschlaggebend. Werde nun mal die Ergebnisse vergleichen :-) Gruss NebMaatRe 16:31, 22. Aug. 2007 (CEST)


mit den werten atrop (alt), -500=365.24225 d und Psyn, -500=29.530596 d komm ich auf 1 d fehler in 217,4137 a .. -- W!B: 16:57, 22. Aug. 2007 (CEST)


Hi, bist ja auch dabei, wollte gerade meine weitere Berechnung prüfen lassen:-), hier kommt sie:

[Hier stand eine Beispielrechnung, ist aber irrelevant, nun isse wech :-)] NebMaatRe 17:38, 22. Aug. 2007 (CEST)

wieso T=1? -- W!B: 00:24, 23. Aug. 2007 (CEST)
War eine Beispielrechnung für 100 Jahre , aber ist eigentlich überflüssig. hab die Variante rausgenommen. GrussNebMaatRe 01:19, 23. Aug. 2007 (CEST)


1.Schritt: Ich setze für T=-25 für 2.500 Jahre entsprechend den Wert in die Formel:

2.Schritt:

3.Schritt:

4.Schritt:

5.Schritt:

Gruss NebMaatRe 18:06, 22. Aug. 2007 (CEST)

T .. Julianische Jahrhunderte seit der Epoche J2000.0 - Du musst T=-25 nehmen, wie Sch oben gesagt hat, Dein wert gibt 4500 n. Chr. -- W!B: 00:24, 23. Aug. 2007 (CEST)
Ist unter 4.+5. Schritt geschehen (siehe über deinem Eintrag) und deckt sich mit der Ausrechnung von Sch Für 500 v.Chr. (t = -25) bekomme ich so eine Lunationslänge von 29.5305826... Ephemeridentagen. Gruss NebMaatRe 00:56, 23. Aug. 2007 (CEST)
Ergänzung: Habe, um Verwirrung zu vermeiden, die Werte jetzt in die Formel eingesetzt und die zusätzliche T=-25 Rechnung 4.+5.Schritt rausgenommen. Gruss NebMaatRe 01:09, 23. Aug. 2007 (CEST)


Berechnung Metonzyklus 500 v. Chr.

= 217,64 Jahre

Gruss NebMaatRe 18:38, 22. Aug. 2007 (CEST)

ich habs oben mit angegeben: Du rechnest jetzt die Erde in Sonnentagen d der Epoche -500, aber den Mond in SI-Tagen dSI - Du musst zuerst die 29,530583 dSI in d⊙, -500 umrechen - wie bei a⊙, -500: 365.24208 dSI → 365.24225 d⊙, -500 (Sch's erster beitrag 02:00, 21. Aug.), also m-500 (das ist die synodische Periode des Mondes zur Epoche -500 Psyn, -500) → 29.530596 d .. ist verwirrend, aber so ist das mit langzeit-rechnungen, Du kannst Dich auf keine Maße mehr verlassen, weil sich alles verändern - das einzig konstante zeitmass ist die SI-Sekunde (und -500 hatte ein Tag keine 24*3600 SI-Sekunden, wohl aber 24*2600 Sonnensekunden, wenn sie damals jemand verwendet hätte) - das natürlich Sonnenjahr und Sonnentag zugrundezulegen sind, hab ich am anfang auch übersehen.. -- W!B: 20:41, 23. Aug. 2007 (CEST)
Ja, es ist schon verwirrend. Ich gebe Dir da Recht. Der Wert bei T+25 ergibt übrigens fast exakt deinen angebenen Wert von 29.530596 (bei der D-Berechnung), netter Zufall... Gibt noch eine 3.Rechenmöglichkeit, würde mich nicht wundern, wenn die genau in der Mitte landet :-) . Ohje, diese vielen Zahlen. Werde mich morgen mal an die Berechnung mit den NASA-Zahlen ranmachen. Herzlichen Gruß. NebMaatRe 21:09, 23. Aug. 2007 (CEST)
PS übrigens, weil Du beim Kallipos gefragt hast, auf en:Callippus, insb aber auf John J. O'Connor, Edmund F. Robertson: Callippus of Cyzicus. MacTutor History of Mathematics archive. gibts mehr stoff.. -- W!B: 21:58, 23. Aug. 2007 (CEST) ]
Thanx, werde mir das morgen mal mit reinziehen :-) Wert Mond ist oben jetzt korrigiert. Gruss NebMaatRe 22:13, 23. Aug. 2007 (CEST)