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Diskussion:Winkel

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Blöde Frage, aber wer kann mir die Klammer im ersten Satz erklären?

Ein Winkel wird durch 3 Punkte definiert, die in einer Ebene liegen. (In den beiden Ausnahmen gestreckter Winkel und Vollwinkel sind es unendlich viele Ebenen)

Ich hätte eher gesagt: In den beiden Ausnahmen sind es zwei bzw. ein Punkt. --Scherben 20:30, 29. Aug 2005 (CEST)

Dito. Natürlich liegen sie de facto dann in unendlich vielen Ebenen, aber wer formuliert das denn schon so? Gardini 12:34, 30. Aug 2005 (CEST)

Konstruktionsbeschreibung

Ich denke, die Konstruktionsbeschreibungen schreien nach Veränderung. Jedenfalls wurde mir stets erklärt, dass "Ich steche mit dem Zirkel ein ..." kein guter Stil sei und mathematisch treffender mit "Ich zeichen einen Kreis mit dem Radius ... um dem Punkt ..." formuliert sei. Meinungen?

Gebräuchliche Winkelmaße

wie in Diskussion:Bogenmaß#Größe oder Einheit? ff diskutiert, fände ich es angemessen, diesen einen eigenen artikel zu spendieren, etwa Winkelmaß (Geometrie), da Winkelmaß eine brauchbare BKL ist -- W!B: 00:07, 24. Okt. 2006 (CEST)

und für den aber fehlt ist, wie besprochen, der artikel, der erklärt, was ein Maß im mathematischen Sinne ist, weil der artikel Maßtheorie nicht sonderlich darauf eingeht, sondern schon die erweiterung auf mengen darstellt. -- W!B: 13:41, 24. Okt. 2006 (CEST)
Hätte nichts dagegen, wenn Winkelmaße aus Winkel (Geometrie) ausgelagert und der Begriff Maß vernünftig erklärt und von Maßeinheit abgegrenzt wird. Redundanzen zu bestehenden Artikeln sollten dann aber aufgelöst werden. Die heute neu angelegten Einzeiler sind nicht ausreichend. --Langläufer 22:02, 24. Okt. 2006 (CEST)
habs gemacht, Winkelmaß (Geometrie) hat mir nicht gefallen, weil es weit über den geometrischen Aspekt hinausgeht, daher hab ich die BKL Winkelmaß genommen, und sie {dieser Artikel}elt, scheint mir gerechtfertigt.. -- W!B: 07:13, 27. Okt. 2006 (CEST)
super so! Danke --Langläufer 10:20, 27. Okt. 2006 (CEST)

Ebener Winkel, Drehwinkel, Winkelweite

noch eine sprachliche ungenaugkeit haben wir da:

daher in Box:

Name           Winkelweite, Drehwinkel
Größenart      Ebener Winkel

und bei den Maßeinheiten ebenso, sowie

Die Größe, die die relative Lage der Strahlen zueinander beschreibt, wird als Winkelweite bezeichnet, üblicherweise auch verkürzend als „Winkel“, wenn eine Unterscheidung von dem geometrischen Objekt nicht notwendig ist.
Bei rotierenden Objekten (Strahlen, Strecken, Vektoren, …) wird die Größe Drehwinkel genannt und bezeichnet die Winkelweite zwischen zwei Lagen des Objekts. oder sowas
Zur Unterscheidung vom Raumwinkel wird der hier definierte Winkel auch als ebener Winkel bezeichnet.

-- W!B: 05:29, 31. Okt. 2006 (CET)

Ist es unstrittig,

dass ein Winkel ein Stückchen Ebene - und ein Raumwinkel ein Stückchen raum - sein soll? Ich hatte Winkel immer viel abstrakter gesehen. --888344 16:06, 14. Nov. 2006 (CET)

Siehe Text: "Zur Unterscheidung vom Raumwinkel wird der hier definierte Winkel auch als ebener Winkel bezeichnet." --NeoUrfahraner 16:11, 14. Nov. 2006 (CET)
Die Lage ist in der Tat etwas unklar. Es gibt verschiedene Arten von Winkelweiten, zu denen eigentlich auch verschiedene Winkel gehören müssten:
--Gunther 17:54, 14. Nov. 2006 (CET)
Also wenn man einen Winkel mathematisch ordentlich definiert, dann gilt allgemein φ = φ0 + 2nπ, weil eine ordentliche Definition des Winkels geht nur über die Bogenlänge des Einheitskreises definieren (bzw. wenn man eine andee Einhait als rad nimmt, dann wird halt ein Kreis mit einem anderen Radius hergenommen, z.B. der Kreis mit dem Radius 360 / (2π) für das Gradmaß). Daher der Winkel zwischen 2 Geraden ist der Weg, den man auf dem Einheitskreis mit dem Mittelpunkt im Schnittpunkt der Geraden zurücklegen würde, wenn man von der Einen Gerade zur anderen zu gehen. Da man aber auch beliebig oft im Kreis gehen kann, und sich auch die Richtung in die man geht aussuchen kann, führt das automatsich dazu, dass die Definition nicht eindeutig ist. -MrBurns 20:13, 13. Jan. 2007 (CET)

Lesenswert

Hi, ich bin der Meinung, man sollte diesen Artikel in die Liste der Lesenswerten Artikel aufnehmen. Er ist sehr informativ und lässt sich gut lesen MfG Oblivion1987 14:12, 14. Feb. 2007 (CET)

In "Winkel als Teil der Ebene" habe ich das Wort "Gebiet" durch "Teilbereich" ersetzt, weil man in der Mathematik unter "Gebiet" gewöhnlich eine offene (und zusammenhängende) Punktmenge versteht. Hanfried Lenz.

Satz genauer fassen

"Winkel, deren Schenkel paarweise senkrecht aufeinander stehen, sind entweder gleich groß a), oder ergänzen sich zu 180° b). Vergleiche nebenstehende Abbildungen." Hier sollte oder durch oder/und ersetzt werden da nicht das die Fälle a und b einander nicht ausschließen

Ich habe statt dessen das "entweder" gestrichen, danke für den Hinweis. --P. Birken 17:24, 16. Sep. 2007 (CEST)

Der Winkel zwischen zwei Geraden ist nicht eindeutig definiert

Der Winkel zwischen zwei Geraden ist nicht eindeutig definiert, sondern periodisch, d.h. es gilt für den Winkel φ = φ0 + 2nπ im Bogenmaß (Radianten) bzw. im Gradmaß, wobei n eine beliebige ganze Zahl ist.

Kann man das hier mit einer Skizze oder ähnlichem belegen?

Ich hab das mal aus der Einleitung entfernt, das war an der Stelle nicht wirklich passend und eigentlich auch falsch. Was gemeint war ist, dass man bei einem Winkel mehrmals rumkann, 360° ist eben dasselbe wie 0°. --P. Birken 04:17, 11. Nov. 2007 (CET)

Trigonometrischer drehsinn

Wo beginnt die trigonometrische Winkelmessung? (0°) Ich dachte eigentlich, das wäre Oben (Norden, Uhr: 12) aber habe eben in der Algebra einen Fall gefunden, wo im Osten (3Uhr) begonnen wird. (dann ist -90° Süden) -- Saippuakauppias  13:54, 15. Jan. 2008 (CET)

Dem Winkel selbst ist es egal, wo er beginnt; von 12 Uhr bis 3 Uhr sind es -90 Grad, von 3 Uhr bis 6 Uhr ebenfalls (Uhrzeigersinn ist negative Drehrichtung). Bei ebenen Polarkoordinaten ist es allerdings üblich, die x-Achse als 0 anzusetzen, in Deiner Bezeichung also Osten bzw. 3 Uhr. --NeoUrfahraner 14:30, 15. Jan. 2008 (CET)
Beim Kurswinkel in der Navigation ist eine Bezugsrichtung festgelegt, üblich verschiedene Versionen der Nordrichtung. --888344

für Schüler nicht besonders verständlich und irreführend

Die Ausführungen im Artikel sind für Schüler nicht besonders verständlich und teilweise sogar irreführend:

In der Mathematik ist es üblich, die Drehung gegen den Uhrzeigersinn – also im mathematisch positiven Drehsinn – auszuführen. Wenn die Drehung andersherum erfolgen soll, sollte dieses ausdrücklich angegeben werden.

Und das auch nur nachdem vorher erst der umgekehrte Fall dargestellt wurde und in der erklärenden Zeichnung zweimal die Winkel im Uhrzeigersinn gemessen werden. Ein Witz!!

Alternativ kann man die drei Punkte angeben, die den Winkel definieren, wobei der Scheitelpunkt immer in der Mitte steht, z. B. Winkel ABC oder . Dies bezeichnet den Winkel zwischen [BA] und [BC], wobei [BA] im mathematisch positiven Drehsinn auf [BC] gedreht wird.

Ohne eine Skizze bringt das wenig, wo es doch eine, vor allem in Prüfungen, gängige Bezeichnung von Winkeln ist.

Das ist wahrlich kein Ruhmesblatt für die Wikipedia und sollte korrigiert werden. --Wolfgang1018 11:07, 3. Mär. 2008 (CET)

Stimme sehr weitgehend zu - und was für einen Schüler unverständlich ist, ist es für einen fachfremden Erwachsenen wohl auch.- "Und das auch nur nachdem vorher erst der umgekehrte Fall dargestellt wurde" Die Reihenfolge wäre mir jedoch egal - wenn nur die Darstellung verständlicher wird. Hilfreich vielleicht, zu sagen, in welchen Gebieten welche Drehsinne vorherrschen; wenn man in Schul-Trigonometrie Navigationsaufgaben beahndelt, sollte man auch den UZS nehmen und Osten 90° nennen, oder: 090° E. // Und "Darstellung als Strahlenpaar" neben "Darstellung als Halbgeradenpaar" zu setzen, halte ich für Übertreiben; wem nützt das? Hoer wird doch keiner nach Zeilenhonorar bezahlt. --888344

wirklich ?

"Alle geodätischen Messinstrumente werden zur Richtungs- oder Winkelmessung rechtsherum gedreht" - die Vermesser drehen alle ihre Instrumente rechtsherum? Kaum zu glauben.- --888344


Definition

Darstellung als Drehung

Bei dem Bild sind die Winkel falsch benannt!!! Der Winkel CBA müsste ABC heißen!!!

Vergleich: [1]