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Gottlob Frege

Dieser Artikel behandelt den Logiker Gottlob Frege, zu weiteren Bedeutungen siehe Frege (Begriffsklärung).

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (* 8. November 1848 in Wismar; † 26. Juli 1925 in Bad Kleinen) war ein deutscher Mathematiker, Logiker und Philosoph.

Seine herausragende Leistung auf dem Gebiet der Logik besteht darin, als erster eine formale Sprache und, damit zusammenhängend, formale Beweise entwickelt zu haben. Er schuf damit eine wesentliche Grundlage für die heutige Computertechnik und Informatik. Im Bereich der Philosophie waren seine sprachphilosophischen Betrachtungen außerordentlich einflussreich. Unmittelbar beeinflusst hat er u. a. Bertrand Russell und Ludwig Wittgenstein, damit gilt er als einer der hauptsächlichen Wegbereiter der analytischen Philosophie, einer der wichtigsten Strömungen der Philosophie im 20. Jahrhundert.

Inhaltsverzeichnis

Biographie

Gottlob Freges Eltern waren Alexander Frege und Auguste Bialloblotzky. Freges Vater war Mathematiklehrer und Direktor des Wismarer Lyzeums. Freges Mutter hatte wahrscheinlich polnische Vorfahren. Zur Zeit von Freges Geburt gehörte Wismar offiziell zu Schweden, dies war noch ein Ergebnis des Westfälischen Friedens von 1648. Die Stadt war aber 1803 an Mecklenburg-Schwerin verpachtet worden.

Frege wuchs in Wismar auf und besuchte dort das Gymnasium. Es ist bekannt, dass einer seiner Lehrer, Leo Sachse, anscheinend einen großen Einfluss auf ihn hatte. Der Name "Leo Sachse" wird später in Freges Schriften in Beispielen verwendet. Nachdem im Jahre 1866 sein Vater gestorben war, begann Frege 1869 sein Studium auf Sachses Rat hin an der Universität Jena. Hier lehrten unter anderem Ernst Abbe, der Frege in seiner wissenschaftlichen Karriere unterstützte, und der Philosoph Kuno Fischer, mit dessen Ideen Frege sich intensiv auseinandersetzte.

1871 wechselte Frege an die Universität Göttingen, wo er 1873 seine Doktorarbeit „Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene“ vorlegte. Frege kehrte nach Jena zurück, wo er sich 1874 bei Abbe über das Thema „Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Größenbegriffes gründenhabilitierte. Er wurde als Privatdozent eingestellt. 1878 starb seine Mutter, im folgenden Jahr wurde er zum außerordentlichen Professor.

1887 heiratete Frege Magarete Lieseberg. Die Ehe blieb kinderlos, und das Ehepaar Frege adoptierte einen Jungen, Paul Otto Alfred Frege (vormals Paul Otto Alfred Fuchs).

1896 wurde Frege in Jena zum ordentlichen Honorarprofessor berufen.

Freges wissenschaftliche Arbeit wurde durch die Entdeckung der Russellschen Paradoxie im Jahre 1902 in eine schwere Krise gestürzt (siehe auch unten). 1903 gestand Frege im Nachwort seiner 'Grundgesetze der Arithmetik' ein, dass durch Russell die "Grundlagen seines Baues erschüttert" worden seien.

1904 starb Freges Frau Margarete.

In den Folgejahren verfiel Frege in eine Art Depression, die sich unter anderem darin äußerte, dass er keine bedeutenden Arbeiten mehr publizierte. Außerdem zeigte sich ein verbissener Hass gegen die aufkommende demokratische Bewegung, gegen die Römisch-Katholische Kirche, Franzosen und Juden.

Erst nach seiner Emeritierung im Jahre 1917 begann Frege wieder zu publizieren, was zeigt, dass er seine Lebenskrise zumindest teilweise überwunden hatte. Im Jahr 1923 rückte Frege von dem Logizismus, den er sein Leben lang verfolgt hatte, ab und versuchte nun, die Mathematik auf die Geometrie zu gründen. Bis zu seinem Tod konnte er diese neuen Ideen jedoch nicht mehr ausarbeiten.

Frege lehrte nach der Zeit in Göttingen durchgehend in Jena, dort wenig beachtet von Studenten und Kollegen. Immerhin gab es wissenschaftlichen Kontakt zum Literaturnobelpreis-Träger Rudolf Eucken und, wie erwähnt, mit Bertrand Russell. Freges einziger Student von Bedeutung war Rudolf Carnap, der sein Werk später in mancherlei Hinsicht weiterführen und bekannt machen sollte.

Logik

Frege ist neben George Boole und Ernst Schröder einer derjenigen Logiker des 19. Jahrhunderts, die durch die Verbesserung der alten, nichtformalen Logik den Grundstein für die Erforschung der Grundlagen der Mathematik legten. Mit seiner revolutionären „Begriffsschrift“ aus dem Jahre 1879 begann eine neue Epoche in der Geschichte der Logik, nachdem die durch Aristoteles begründete Syllogistik mehr als 2.000 Jahre lang als die exakteste Form logischen Schließens gegolten hatte. In der Tat umfasst Freges in axiomatischer Form entwickelte Logik bereits den Kernbestand der modernen formalen Logik, nämlich eine Prädikatenlogik zweiter Stufe mit Identitätsbegriff. Nach Wilhelm Ackermann und David Hilbert, die in ihren Arbeiten häufig Bezug auf seine Schriften nahmen, ist Freges wichtigster Beitrag daher die „Erfüllung des Bedürfnisses der Mathematik nach exakter Grundlegung und strenger axiomatischer Behandlung.“

Philosophie

Im Bereich der Sprachphilosophie unterscheidet Frege zwischen einem Sinn und einer Bedeutung, die jedem sprachlichen Zeichen zukommen. Freges Terminologie ist abweichend vom üblichen Sprachgebrauch und deshalb etwas irreführend, denn mit Bedeutung meint er den Bezug bzw. die Referenz eines Ausdrucks, während sein Sinn dem nahe kommt, was für gewöhnlich als Bedeutung bezeichnet wird. Frege kennt grundsätzlich drei verschiedene Arten von sprachlichen Ausdrücken: Eigennamen, Sätze, und Begriffsausdrücke. Für jeden dieser Typen kann zwischen Sinn und Bedeutung unterschieden werden:

Mathematik

In der Philosophie der Mathematik ist Frege als scharfer Kritiker vorgefundener Ansätze hervorgetreten: In den Grundlagen der Arithmetik findet sich eine umfangreiche und einflussreiche Analyse v.a. der Theorien Immanuel Kants, der arithmetische Sätze als synthetische Urteile a priori auffasst, und John Stuart Mills, für den arithmetische Sätze durch Erfahrung bestätigte allgemeine Naturgesetze sind. Daneben ist Frege der Begründer eines neuen mathematikphilosophischen Programms, des Logizismus, dem zufolge die Sätze der Arithmetik sich auf logische Wahrheiten zurückführen lassen. Dieses Programm wird in den „Grundlagen der Arithmetik“ informell skizziert und in dem späteren Werk „Die Grundgesetze der Arithmetik“ streng formal durchgeführt. Dieses System enthält jedoch einen Widerspruch (die sogenannte Russellsche Antinomie), wie Frege in einem berühmt gewordenen Brief von Bertrand Russell aus dem Jahr 1902 erfahren muss. Frege sieht sein Lebenswerk gescheitert und zieht sich resigniert von der Logik zurück. Nichtsdestoweniger hat er durch seine Arbeit die wesentlichen Grundlagen geschaffen, auf denen andere, darunter insbesondere Russell selbst, aufbauen und das logizistische Programm vollenden können.

Werke

Siehe auch: Vollständiges Werkverzeichnis

Literatur

Primärtexte

Sekundärtexte

Fußnoten/Quellen

  1. Ersetzen wir nun in [dem Satz] ein Wort durch ein anderes von derselben Bedeutung, aber anderem Sinne, so kann dies auf die Bedeutung des Satzes keinen Einfluss haben. - Frege "Über Sinn und Bedeutung" in Frege: Funktion, Begriff, Bedeutung, Göttingen, 1980, S. 47
Personendaten
Frege, Friedrich Ludwig Gottlob
deutscher Mathematiker, Logiker und Philosoph
8. November 1848
Wismar
26. Juli 1925
Bad Kleinen