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Farbraum

Ein Farbraum ist ein Messraum für die einheitliche visuelle Wahrnehmung „Farbe“. In dieser mathematischen Konstruktion ist die Menge der jeweils betrachteten Farben enthalten. Die geometrische Präsentation eines Farbraumes ist ein Farbkörper. Ein Farbraum wird in einem Farbraumsystem erfasst. In der Absicht die Beziehung des mathematisch gefassten Farbraumes zur Realität zu bilden erhält man das Farbmodell.

Inhaltsverzeichnis

Überblick

Die Menge der in einem Farbraum präsentierten Farben kann maximal die Gesamtheit aller Farbreize sein, die vom Sehsinn wahrgenommen werden, die auf das menschliche Auge treffen. Auch die Menge der Farben, die an diesem Bildschirm sichtbar sind, bilden einen Farbraum, in diesem Falle einen Geräte-Farbraum, mit den Koordinaten R, G und B. Auf Basis des 1. Graßmannschen Gesetzes ist ein Farbraum dreidimensional, die Reizintensität an den drei Farbrezeptoren entspricht den drei Vektorlängen zum Farbort. Das schließt nicht aus, dass mehrere (materielle) Basisfarben definiert sind, die den jeweils definierten und begrenzten Messraum der Farben aufspannen. Die Dreidimensionalität war Kunstmalern schon lange bekannt und wurde von Thomas Young erstmals in der Drei-Farben-Theorie fixiert.

Die Farben eines Farbraumes werden durch ein Farbraumsystem quantifiziert. Ein Farbraumsystem ist ein Koordinatensystem, in dem die einzelnen Farben durch Basiskoordinaten auf verschiedenen Achsen charakterisiert werden. Der Mensch hat drei Arten von Zapfen als Farbenrezeptoren (Wahrnehmungszentren), so sind Farbräume im Allgemeinen dreidimensional. Es sind etwa 30 bis 40 Farbraumsysteme in Gebrauch, die sich durch den Einsatzbereich unterscheiden: für Röhrenmonitore, LCD-Monitore, PAL-TV, HD-TV, NTSC-TV. Gleichberechtigt ist die Aussage, dass jeder Farbe ein Vektor im Farbraum zugeordnet ist.

Die Angabe einer Farbe kann mithin durch ihre Lage im Farbraum bestimmt werden, falls auch Angaben zum definierten Farbraum gemacht sind. Die Zahlenangaben sind Ortsvektoren des Farbraumes, ihre Angabe kann in Form eines Tupels (hier 3-Tupel) erfolgen. Die Angabe in CSS-Stylesheets sei als Beispiel genannt: „background-color:rgb(51,0,102)“, der angewandte Farbraum ist dafür der jeweilige Bildschirm-Farbraum, definiert sind die Werte im (abstrakten) RGB-Farbraum-System.

Häufig werden das Farbsystem und der entsprechende Farbraum, auf dem das System basiert, nicht unterschieden, sondern als Farbmodell zusammengefasst.

Es gibt zum einen technisch-physikalische Modelle, bei denen Farben aus anderen Farben gemischt werden (RGB, CMYK), zum anderen wahrnehmungsorientierte Modelle (perzeptuelle Farbmodelle), die Farben durch die Merkmale Helligkeit, Sättigung und Farbton beschreiben (HSV, HLS).

Geschichtlicher Abriss

Obwohl bereits Leonardo da Vinci Versuche unternommen hatte, Farben künstlerisch zu ordnen, blieben die Versuche wegen der fehlenden theoretischen Grundlagen in Ansätzen stecken. Noch um 1800, zu Zeiten von Goethes Interesse für die Farblehre, waren die Vorstellungen zu Farben sehr subjektiv orientiert. Das Ziel war noch vorwiegend, Malern die Beziehungen zwischen Farben zu erleichtern. Beispielhaft sei Runges Farbkugel[1] genannt.

Um 1900 erforderte die fortschreitende Industrialisierung numerische Farbangaben, auch ohne momentan vorhandene Farbvorlage soll die Festlegung eines Designs möglich werden. Diesem Ziel Ordnung in die Vielfalt der Farbnuancen zu bringen dienten die Arbeiten von Munsell, Ostwald, Rösch, Schrödinger voraus. Wichtige physikalische Grundlagen stammen von Maxwell, Young, Hering. Messungen zum Farbreiz wurden 1928 von Wright und Guild ausgeführt.

Im Ergebnis dieser Arbeiten war die erste Normung eines Farbraumes durch die IBK möglich geworden. Ausarbeitungen der CIE sind Empfehlungen, die weltweit durch die speziellen Gremien der Geräteklassen Abstimmung ermöglichen.

Das erste Farbmodell wurde 1931 von der CIE mit dem Tristimulus-Modell vorgeschlagen. Dieses Modell beruhte auf dem gemittelten 2°-Normalbeobachter (aus einer Gruppe von 17 Versuchspersonen). Dieses 2°-Gesichtsfeld entspricht der Größe der Netzhautregion mit der dichtesten Packung von Zapfen (Farbrezeptoren) im menschlichen Auge, der Sehgrube (Fovea). Da die Probenflächen zur Abmusterung allerdings größer waren, wurde 1964 das Tristimulus-Modell für den 10°-Normalbeobachter eingeführt. Da die heutigen Dimensionen für farbige Kleinbildschirme, zum Beispiel für MP3-Player, portable Spielekonsolen und Handys sehr gering ausfallen, gewinnt der 2°-Normalbeobachter von 1931 für kleine Betrachtungswinkel wieder an Bedeutung. Bereits in den 1940er Jahren stellte MacAdam ein Problem in der xy-Fläche fest: die perzeptive Ungleichmäßigkeit im XYZ-Modell (auch als (Schuh)sohle bezeichnet), führte dazu, dass die xy-Fläche durch die Transformation ins UCS-System (Uniform Chromaticity Scale, Yuv) so verformt wurde, dass die Farbabstände dem Ideal der perzeptiven Gleichförmigkeit (Gleichheit von Farbabstanden im Farbraum und empfundenen Farbabstanden) stark angenähert wurden.

Die Farbarten-Fläche eliminiert die dritte Achse des Hellbezugswertes A, der mit dem Tristimuluswert Y gleichgesetzt ist. Der Hellbezugswert wird auch mit L (Luminance) bezeichnet.

1976 wurden dann von der CIE sowohl das L*a*b*- als auch das L*u*v*-Modell verabschiedet. In beiden Systemen wird die Angleichung der Farbabstände im Farbraum an die Wahrnehmung erreicht, indem beide Systeme für L* einen Term verwenden, der die dritte Wurzel des Quotienten aus dem Tristimuluswert Y und dem Weißpunkt Yn beinhaltet. Dieser Term dient dazu, die logarithmische Helligkeitswahrnehmung des Sehapparates nachzuahmen. Diese Nichlinearität fließt zusätzlich in die Werte a* und b* bzw. u* und v* ein. Die nichtlineare Transformation ist umkehrbar. Das L*a*b*-Modell gilt bevorzugt für Körperfarben und kann statt in kartesischen Koordinaten auch als Polarkoordinate (genauer Zylinderkoordinaten) in das L*C*h°-System überführt werden, mit den zusätzlichen Koordinaten C* (chroma) und h° (hue). Für Lichtfarben ist das L*u*v*-System besser geeignet, das ebenfalls in Zylinderkoordinaten überführt werden kann, mit den zusätzlichen Parametern C* (chroma), huv (hue). Ein dritter Parameter, suv (psychometric saturation), kann, im Gegensatz zum L*C*h°-System, ebenfalls abgeleitet werden.

Die Entwicklung und Normierung der fotografischen und elektronischen Geräte brachte eine Anzahl von speziell ausgewählten RGB-Farbräumen (sRGB, Adobe RGB 1988), die an die eingesetzten Leuchtstoffe (Phosphore) für Rot, Grün und Blau und an realisierbare Filter (TFT-Bildschirme) angepasst wurden. Das Ziel ist es, den damit darstellbaren Farbreizen gerecht zu werden. In Darstellungen auf dem Chromazitätsdiagramm (xy-Fläche der CIE) sind RGB-Systeme Farbflächen innerhalb der durch die Phosphore (stoffliche Realisierungen der durch Elektronen angeregten Strahlung im erforderlichen Spektralbereich). Da die xy-Fläche (Schuhsohle, Hufeisen en: horseshoe) definitionsgemäß die maximal wahrnehmbaren Farben festlegt, müssen die RGB-Farbarten innerhalb des Spektralfarbenzuges liegen.

Mit dem Fortschritt der mathematischen Topologie, andererseits den steigenden Anforderungen der Reproduzierbarkeit des Farbeindruckes in der elektronischen Aufnahme- und Wiedergabetechnik werden weitere Anpassungen an die Realität notwendig sein. Anschaulich wird dieser Trend an den Farbabstandsformeln (ΔE), die das Maß im Farbraum festlegen und 1976, 1994 und 2000 modifiziert wurden.[2] Einen ähnlichen Trend stellen die ICC-Profile dar, mit diesen werden anwendungsorientierte, auch geräteorientierte Arbeitsfarbräume gebildet. Im Colormanagment ist es möglich für die Anpassung der Farbwiedergabe/-umsetzung mit unterschiedlichen Gerätekategorien die speziellen Farbräume der Geräte zu bestimmen. Durch Matrizenrechnung oder LUT (Look-Up-Tabellen) wird der Farbort aus dem speziellen Arbeitsraum des Ausgangsgerätes in einen geeigneten (möglichst) umfassenden Farbraum als Zwischenergebnis transformiert um aus diesem „Zwischenraum“ (Vermittlungsfarbraum) wiederum den Farbort im Arbeitsfarbraum des Zielgerätes zu bestimmen.

Farbräume und Farbmodelle

Eine materielle Umsetzung eines Farbraumes zur Darstellung mittels Farbmustern ist ein Farbenkatalog. Im Gegensatz zur abstrakten topografischen Beschreibung des quasi-kontinuierlichen Farbraumes ist der Farbenkatalog nur an diskreten Stellen realisiert.

Ein Farbmodell beschreibt den Farbraum, der von einem Eingabegerät (Sehsinn, Fotoapparat, Scanner) oder einem Ausgabegerät ( Bildschirm, Fotografie, Drucker) unter spezifischen Bedingungen erkannt respektive dargestellt werden kann. Wie jeder Mensch individuell Farben wahrnimmt, haben auch Geräte, zumindest Geräteklassen, unterschiedliche Farbräume, in denen sie registrieren oder darstellen. Eine solche Individualität ist durch Produktionsschwankungen und Konstruktionsunterschieden bedingt.

In vielen Anwendungsbereichen spielen spezialisierte Modelle und deren Räume eine Rolle:

Die CIE-Systeme

Systeme außerhalb der CIE

Farbkomponenten

Farbkomponenten, die für die CIE Farbraumsysteme essenziell sind:

Siehe auch: Farbmischung, Gamut

Entwicklungen

Farbräume sind ein notwendiges Werkzeug in der Farbmetrik, bei der gerätebedingten Umwandlung von Reproduktionen und Design (Colormanagement) und Gegenstand verschiedener Farbenlehren. Ein Farbraum unterliegt als Modell der Wirklichkeit den Grenzen seiner Definition.

Das Ziel der Farbräume besteht darin, innerhalb der Modellgrenzen Übereinstimmung mit der Farbwahrnehmung des Menschen zu erreichen. Zum anderen sind unterschiedliche technische Systeme von Eingabegerät und Ausgabegerät ineinander zu transformieren. Durch verbesserte Darstellungsmöglichkeiten der „bunten“ mit technischen Systemen entstehen auch neue Anforderungen an das Colormanagement, das Anpassen von Natur(-farben) an die Reproduktion mittels dieser begrenzten Techniken.

Natur der Farbempfindung

Der Mensch hat drei Typen von Zapfen zum Erkennen des Farbreizes, diese sind verantwortlich für die Farbwahrnehmung. Die spektrale Empfindlichkeit der Zapfen deckt jeweils ein Teilintervall des sichtbaren Lichtes ab. Die übliche Nachstellung von Körperfarben behandelt Mischfarben, die nicht auf einem monochromatischen Farbreiz beruhen. Eine spektrumsgerechte Nachstellung (bei unterschiedenen Materialien und Gerätesysteme) ist allerdings kaum möglich. Eine Reproduktion innerhalb der drei Farbvalenzen ist (meist) ausreichend und durch das Phänomen der Metamerie begründet.

Beim Mischen dreier Primärfarben (RGB-System) können Farben mit herkömmlichen Darstellungsgeräten, wie Röhren- und LC-Bildschirmen, nur im Rahmen der Emissionsquellen oder durch absorbierende Färbemittel (Filter) erzeugt werden. Farbsysteme mit wellenlängengleicher Farbe und Helligkeit (HSV) sind geeigneter, die reinen Farben zu bezeichnen, die technische Interpretation ist aber schwieriger. Die Sonderstellung der Purpur-/Magentafarben wird im hufeisenförmigen CIExy- oder CIEuv-Farbdiagramm durch die abschließende Gerade, die den äußersten Blauwert mit dem äußersten Rotwert verbindet, erkennbar.

Probleme bei der Wiedergabe

Ein besonderes Problem ist die Umrechnung von der RGB-Farbmischung (additiv, z. B. am Bildschirm) in das CMYK-System für den Scanner oder den Druck (subtraktiv). Der Übergang von einer additiven zu einer substraktiven Mischung geht über die einfache Transformation der Farbräume von Gerät zu Gerät hinaus, da das nichtlineare Mischverhalten der Druckfarbstoffe (Pigmente) ebenso wie die Farbe des Papieres berücksichtigt werden müssen. Die Nichtlinearität der Farbabdeckung beim Druck erschwert die Farbraumumrechnung beträchtlich. Hierfür sind besondere Farbräume oder für diesen Zweck erstellte LUT (look-up tables) nötig (ICC).

Im Euro-Norm-Vierfarbendruck, der mit dem CMYK-System arbeitet, sind vier Pigmente definiert, auf die umzurechnen ist. Im Kunstdruck oder auch in Photodruckern werden drei zusätzliche Buntfarben und das Weiß des Papieres farbgebend eingesetzt. Für spezielle Anforderungen (Corporate Design) werden besondere, sogenannte Schmuckfarben gefertigt.

In der zweidimensionalen Darstellung des CIExyY-Farbraumes, wird dies durch Dreiecke mit den Eckkoordinaten der drei verwendeten Primärfarben des darstellenden Mediums verdeutlicht (CIELab). Aus ähnlichem Grund sind die klassischen Vierfarbdrucker (CMYK) oft mit weiteren Farben erweiterbar, um den damit darstellbaren Farbraum zu vergrößern.

Farbabstände und Gleichabständigkeit

Es existieren keine Geräte, die den kompletten Farbumfang der menschlichen Wahrnehmung erfassen oder erzeugen können. MacAdam arbeitete an einer Farbmetrik, die die Gleichabständigkeit von Farbabständen (visuell gleich empfundende Farbabstände) ermöglichen sollte. Eine solche Farbmetrik hat zur Folge, dass die Parameter für die Farbabstände von der Lage im Farbarten- oder Chromatizitätsdiagramm abhängig sind. Die menschliche Wahrnehmung von Farbabständen in technisch definierten Farbräumen darzustellen ergibt im CIE-Farbraum Toleranzellipsen gleicher Farbwahrnehmung, bekannt als MacAdam-Ellipsen. Hier ist der Ansatzpunkt für die Weiterentwicklung der höheren Farbmetrik. Weiterführende Arbeiten wurden von Walter S. Stiles und D. Farnsworth auf diesem Gebiet geleistet. Stiles entwickelte ein Linienelement, dass gleichabständig wahrgenommene Farbabstände auch mathematisch gleichabständig (mit dem gleichen Abstand) beschreibt. Farnsworth entwickelte eine nichtlineare Transformation, die alle MacAdams-Ellipsen zu Kreisen verformt. Von der CIE wurde als Lösung zunächst der UCS-Farbraum in mehreren Versionen geschaffen. Später (1976) wurden sowohl der Lab-Farbraum als auch der LUV-Farbraum als gleichabständige Farbräume präsentiert.

Farbabstandsformeln

Farbabstände können mit Farbabstandsformeln quantitativ bestimmt werden. Das Ergebnis solch einer Formel, ΔE, gilt als recht zuverlässiger Indikator für wahrgenommene Farbabstände. Die seit Einführung des Lab-Farbraums 1976 geänderte Farbabstandsformel ΔE 1976 und die Entwicklung ihrer Nachfolger verdeutlicht, dass es sich dabei keineswegs um ein triviales Problem handelt. ΔE 1976 wurde aus dem euklidischen Abstandsmaß zwischen den Farborten ermittelt. Diese einfache Berechnung wurde erheblich weiterentwickelt und erweitert zu CIE94 (ΔE 1994), und 1995 veröffentlicht. CIE94 wurde im Jahr 2000 nochmals erweitert zu CIEDE2000 (ΔE 2000). CIEDE2000 ist streng genommen ein Hybridmodell, da nicht nur die Farbabstandsformeln geändert wurden, sondern auch eine einfache Transformation des LAB-Farbraumes der eigentlichen Farbabstandsberechnung vorausgeht. Der Weg der Farbraumanpassung wurde im DIN99-Farbraum vollständig umgesetzt. Die Farbabstandsformel ΔE99 bleibt unberührt und ist im Aufbau mit dem urpsünglichen ΔE 1976 identisch. Eine weitere gebräuchliche Farbabstandsformel ist ΔE CMC(l:c), entwickelt vom Colour Measurement Committee of the Society of Dyers and Colourists of Great Britain (Farbmessungskommittee der Gesellschaft der Färber und Koloristen Großbritanniens), die 1984 veröffentlicht wurde.

Bei der Weiterentwicklung wurden auch früh zweckgebundene Faktoren eingeführt. Besonders für die Textilindustrie (ΔE CMC(l:c)) wurden spezielle Korrekturfaktoren in die Berechnungen des Farbabstandes eingeführt. Diese Faktoren können auch für die Farbabstandsbestimmung bei grafischen Anwendungen angepasst werden.

Farbräume

Eine Sonderstellung nimmt der DIN99-Farbraum ein, der erstmals 1999 veröffentlicht wurde (Farbraum nach DIN 6176, später weiterentwickelt zu DIN 6176:2001-03), der statt Änderung der Farbabstandsformeln eine komplette Transformation des CIELAB-Farbraumes darstellt. Dies ermöglicht die einfache Bestimmung von Farbabständen nach dem gleichen Prinzip wie ΔE des CIELAB-Farbraumes.

Wirtschaftliche Bedeutung des Farbabstandes

Der Farbabstand ist für Vertragsgestaltungen (Welche Farbe muss „Ferrari-roter“ Autolack haben?) und auch für die Farbrezeptierung von Interesse. Besonders bei Farben mit hohem Wiedererkennungswert, wie bei vielen Marken üblich, ist eine durchgängig einwandfreie Farb(re)produktion und -wiedergabe sehr wichtig. Auch im Bereich des Verkehrswesens sind z. B. Farben für Lichtsignale (Ampeln, etc.) genau vorgeschrieben und müssen dementsprechend genau auch vom Hersteller geliefert werden. Bei „weiß-grauen“ (nahezu unbunten) Farben besteht zusätzlich das Problem, dass selbst kleinste Abweichungen zu deutlich wahrnehmbaren Farbstichen (Farben von Hose und Jackett „beißen“ sich) führen können, was in vielen Bereichen (z. B. Wandfarben, Kleidung, Autolacken) natürlich nicht akzeptabel ist und somit wirtschaftlich schwerwiegende Konsequenzen zur Folge haben kann.

Color/Image Appearance Models (CAM/IAM)

Derzeit werden intensiv Untersuchungen und Forschungen im Bereich der „Color Appearance Models“ (CAM), zu Deutsch etwa: Modelle zur Erscheinung von Farbe, und „Image Appearance Models“ (IAM), zu Deutsch: Modelle zur Erscheinung von Bildern, betrieben. Da die mathematischen Beschreibungen, die nur Farben und Farbabstände berechnen, höhere Ebenen der menschlichen Farbwahrnehmung nicht berücksichtigen, sind fortgeschrittenere Modelle gefragt, da eine Vielzahl von anderen Faktoren starke Einflüsse auf den Gesamteindruck haben können. Die Entwicklungen von CAM und IAM entspringen der Fragestellung: „Wie erscheint eine bestimmte Farbe oder ein Bild im allgemeinen Kontext der näheren und ferneren Umgebung eines Bildes?“ Phänomene, wie etwa Simultankontrast, Adaptation an die Umgebungshelligkeit und deren zeitlicher Verlauf, Verringerung der räumlichen Auflösung beim Dämmerungs- (mesopisches Sehen) und Dunkelsehen (skotopisches Sehen) spielen nämlich eine große Rolle bei der Farbwahrnehmung.

CIELAB ist im Grunde genommen das erste CAM. Es wird schon die Adaption an den Weißpunkt berücksichtigt (Mittels Transformationsmatrizen, wie z. B. von-Kries- oder Bradford-Matrizen), außerdem die Kompression der Helligkeitswahrnehmung. Die Weiterentwicklung führte dann zu CIECAM97s.

CIECAM97s ist genauer und umfangreicher, was die Betrachtungsbedingungen usw. angeht. Die Entwicklung wurde fortgesetzt zu CIECAM02.

CIECAM02 liefert allgemein genauere Werte für Farbabstände und berücksichtigt in größerem Umfang Dinge wie etwa Bildhelligkeit, Farbhintergrund, Bildumgebung, Weißpunkt, Adaptation und Simultankontrast.

iCAM ist ein weiterer Schritt in der Entwicklung; es werden Dinge wie lokale Farbadaptation, lokale Helligkeit und Umgebungshelligkeit, HDR und zeitlicher Verlauf der Adaptation an die Umgebungshelligkeit berücksichtigt. Der Bereich der IAM wird betreten.

Zukünftige Entwicklungen

Weitere Phänomene und Probleme wie spektrale Adaptation, Transformation der Primärfarbreize, Einfluss der Bildgröße, die Entwicklung eines vollständigen Standardbeobachters (nähere Untersuchung der Metamerie, Beobachtermodelle für beliebige Beobachtungswinkel) u.v.m. werden zur Zeit und in näherer Zukunft entwickelt und untersucht werden, um zu noch besseren Ergebnissen und Voraussagen mit IAM gelangen zu können.

Siehe auch

Quellen

  1. Farbkugel nach Runge
  2. http://www.brucelindbloom.com/ Navigation: Math
 Commons: Farbräume – Bilder, Videos und Audiodateien